北师大版2 探索直线平行的条件优秀同步测试题

这是一份北师大版2 探索直线平行的条件优秀同步测试题，共7页。试卷主要包含了2《探索直线平行的条件》，如图，能判定EB∥AC的条件是，如图，下列判断错误的是，如图，直线a、b与直线c相交等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）
A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条
2.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c
3.按下列要求画直线，只能画惟一一条的是（ ）
A.画直线l的垂线
B.过直线l上的一点画这条直线的垂线
C.画线段AB的垂线
D.画平分线段AB的直线
4.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）
A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7
5.如图，能判定EB∥AC的条件是( )

A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
6.如图，下列判断错误的是（ ）

A.如果∠2=∠4，那么AB∥CD
B.如果∠1=∠3，那么AB∥CD
C.如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD
D.如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD
7.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来方向上平行行驶,则这两次拐弯的角度应为（ ）
A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°
B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°
C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°
D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°
8.如图，直线a、b与直线c相交.
给出下列条件：①∠1=∠2, ②∠3=∠6, ③∠4＋∠7=180°, ④∠5＋∠3=180°.其中能判断a∥b的是（ ）
A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
二、填空题
9.在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 .
10.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是 .
11.如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．
12.如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC，你添加的条件是__________.
13.如图，现给出下列条件：
①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，
其中能够得到AD∥BC的条件是 .(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)
14.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 度．
三、解答题
15.在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明.
16.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？
17.如图,∠AEF＋∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗？为什么？
18.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠D NF，∠1=∠2，那么MQ∥NP，试写出推理.
19.如图，∠ABC=∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1=∠2.求征DC∥AB.
20.一副直角三角板按如图(1)叠放，现将含450角的三角板ADE固定不动.把含300角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转ɑ(ɑ=∠BAD且00 (1)如图(2),ɑ= 时，BC//DE;
(2)请你分别在图(3)(4)的指定框内,各两一种符合要求的图形，标出ɑ，并求出图(3)中ɑ为多少时，BC//DA;图(4)中a为多少时，BC//EA.
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.B
5.D
6.B
7.B
8.B
9.答案为：相交
10.答案为：∠C=100°.
11.答案为：a，b
12.答案为：本题答案不唯一，如∠1＝∠B.
13.答案为：①④，②③⑤.
14.答案为：90．
15.解：有四种可能的位置关系，图略：
16.解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF．
17.解：平行．
理由：∵∠AEF＋∠CFE=180°，
∴AB∥CD.∴∠AEF=∠EFD.
∵∠1=∠2，
∴∠AEF－∠1=∠EFD－∠2，即∠GEF=∠HFE.
∴GE∥FH.
18.证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2
即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP
19.证明：∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线
∴∠2=eq \f(1,2)∠ABC，∠3=eq \f(1,2)∠ADC
∵∠ABC=∠ADC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DC∥AB
20.解：