北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件精品习题

这是一份北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件精品习题，共7页。试卷主要包含了如图，下列四组角中是同位角的是，如图，下列推理错误的是，如图，直线a、b与直线c相交等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，下列四组角中是同位角的是( )
A.∠1与∠7 B.∠3与∠5 C.∠4 与∠5 D.∠2与∠6
2.如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
3.两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示( )
A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角
C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角
4.如图，CM，ON被AO所截，那么（ ）

A.∠1和∠3是同位角 B.∠2和∠4是同位角
C.∠ACD和∠AOB是内错角 D.∠1和∠4是同旁内角
5.如图，下列推理错误的是( )
A.∵∠1=∠2,∴a∥b B.∵∠1=∠3,∴a∥b
C.∵∠3=∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4=180°,∴c∥d
6.如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（ ）
A.∠1=∠2; B.∠3=∠4; C.∠BAD＋∠ABC=180°; D.∠ABD=∠BDC
7.如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行
8.如图，直线a、b与直线c相交.
给出下列条件：①∠1=∠2, ②∠3=∠6, ③∠4＋∠7=180°, ④∠5＋∠3=180°.
其中能判断a∥b的是（ ）
A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
二、填空题
9.如图，∠B的同位角是_____．
10.如图，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角，
∠2和∠3是直线_____和直线________被直线______所截得的_________角。毛
11.如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，
理由是_________________________________________。
12.如图，现给出下列条件：
①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，
其中能够得到AD∥BC的条件是 .(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)
13.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD.
14.看图填理由：

∵直线AB，CD相交于O,（已知）
∴∠1与∠2是对顶角
∴∠1=∠2（___________________）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∠1+∠4=180°（__________________）
∴∠1=∠3（__________________）
∴CD//AB（__________________）
三、解答题
15.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
16.如图，∠ABC=∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1=∠2.求征DC∥AB.
17.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠D NF，∠1=∠2，那么MQ∥NP，试写出推理.
18.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l1,l2平行吗？为什么？
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.B
5.答案为：B.
6.答案为：D.
7.答案为：C
8.答案为：B
9.答案为：∠ECD，∠ACD
10.答案为：AF，EF，AB；AB，CD，EF，内错
11.答案为：GD；HE；同旁内角互补，两直线平行
12.答案为：①④，②③⑤.
13.答案为：12°；
14.答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．
15.答案为：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．
16.证明：∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线
∴∠2=eq \f(1,2)∠ABC，∠3=eq \f(1,2)∠ADC
∵∠ABC=∠ADC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DC∥AB
17.证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2
即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP
18.解：平行
证明：∵∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°
∴∠3=90°-∠1，
∠2+90°-90°+∠1=180°
∴∠2+∠1=180°
∴l1∥l2