初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件完美版课件ppt

教学目标

1.引导学生理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角.

2.使学生能够运用同位角相等判定两直线平行.

3.让学生理解并掌握平行线的基本事实及其推论，能够运用其解决实际问题.

教学重难点

重点：会认各种图形中的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”．

难点：判断两直线平行的说理过程．

教学过程

导入新课

思考1：两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？

【小组内部交流】具有互补关系的角：∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4，还有对顶角：∠2与∠4，∠1与∠3

思考2：两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？

【小组内部交流】“三线八角”

思考3：如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？

如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a.

【小组内部讨论】

结论：

当∠1>∠2时          当∠1＝∠2时       当∠1<∠2时

①直线a和b不平行    ②直线a和b平行   ③直线a和b不平行

探究新知

探究一： 完成下面的活动

活动1  观察∠1与∠5的位置关系：

①       在直线EF的同旁（右侧）

②在直线AB、CD的同一侧（上方）

【小组内部交流】同位角还有∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8

练一练：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（C）

（1）       （2）       （3）        （4）

A.（1）（2）（3）   B.（3）（4）   C.（1）（2）   D.（2）（3）（4）

归纳：

变形：图中的∠1与∠2都是同位角.

特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.

当∠1＝∠2时，直线a和b平行.

【小组内部讨论】

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.

活动2：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？

（2）直线a，b位置关系如何？

同学们操作，体验平行线的画法

结论：这个活动验证了同位角相等，两直线平行.

应用格式：因为∠1=∠2(已知)，

所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.

探究二：

平行线的表示方法：

我们通常用“∥”表示平行

AB∥CD，读作：“AB平行于CD”

a∥b，读作：“a平行于b”

练一练：

如图，∠1＝55°，∠2＝125°，直线AB与CD平行吗？

为什么？

平行.

同位角相等，两直线平行.

【各组总结】(学生总结，老师点评) 体会同位角相等，两直线平行的应用

活动3：

（1）经过点C能画出几条直线？

无数条

（2）与直线AB平行的直线有几条？

无数条

（3）经过点C能画出几条直线与直线AB平行？

1条

（4）经过D画一条直线与直线AB平行，与（3）中所画的直线平行吗？

平行

【各小组内操作】得到结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

活动4：

（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？

能画出几条？

（2）在右图中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，

那么EF与GH有怎样的位置关系？

【各小组内操作】得到结论：平行于同一条直线的两条直线平行

因为a//c , c//b(已知）             

所以a//b(平行于同一条直线的两条直线平行）.

课堂小结

1.同位角

2.平行线

（1）同位角相等，两直线平行.

（2）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

（3）平行于同一条直线的两条直线平行.

布置作业

教材48页随堂练习

板书设计

探索直线平行的条件

1．同位角：“F”型．

2．同位角相等，两直线平行．

3．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

4．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．