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    学案北师大版七年级下册数学导学案:2.2.2探索直线平行的条件
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    七年级下册2 探索直线平行的条件导学案及答案

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    这是一份七年级下册2 探索直线平行的条件导学案及答案,共4页。学案主要包含了学习目标,自主探究,随堂练习 等内容,欢迎下载使用。

    一、学习目标
    理解内错角、同旁内角的概念;
    探索并掌握直线平行的条件。
    温故知新
    1.如图,直线a,b被直线c所截,数一数图中有几个角(不含平角)?
    2.写出图中的所有同位角,并用自己的语言说明什么样的角是同位角?它们具备什么关系能够判断直线a∥b?你的依据是什么?
    三、自主探究:阅读课本p47-48
    小明有一块小画板,他想知道它的上,下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.
    小明身边只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎么做的吗?
    如图1,具有∠1与∠2这样位置关系的角成为内错角,具有∠1与∠3这样位置关系的角成为同旁内角

    (2)
    如图2,∠1与 是同位角;∠5与 是同旁内角;∠2与 是内错角。
    议一议:
    内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?
    同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?
    综上,得出结论:
    (1)_______________________________________________________
    (2)________________________________________________________
    做一做
    三个相同的三角尺拼成一个图形,请找出图中的一组平行线,并说明理由。
    四、随堂练习 : 做课本P48练习1、2 P49 3、4
    五.小结:
    你还有哪些收获:
    哪些疑问:
    六.当堂检测:
    1.两条直线被第三条直线所截,如果内错角 ,那么这两直线 。
    简称:
    如图1,可表述为:
    ∵ ( ) ∴ ( )

    (1) (2) (3)
    2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 ,那么这两直线 。
    简称:
    如图2,可表述为:
    ∵ ( )∴ ( )
    3.如图3所示,若∠BEF+______=180°,则AB∥CD
    4.如图所示:(1)如果,那么 ∥ 理由是
    (2)如果,那么 ∥ 理由是
    (3)如果,那么 ∥ 理由是
    (4)如果,那么 ∥ 理由是

    5、如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?为什么?
    课后作业:P49 1、2
    答案:
    六.当堂检测:
    1.相等,平行。内错角相等,两直线平行
    ∵ ∠1=∠2 ( 已知) ∴ AB//CD(内错角相等,两直线平行)
    2.互补,平行,同旁内角互补,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行
    ∵∠1+∠2=180°(已知),同旁内角互补,两直线平行
    3.∠EFD
    4.(1)AD∥BC ,内错角相等,两直线平行
    (2)AB∥ CD 理由是同位角相等,两直线平行
    (3)AD∥BC, 同旁内角互补,两直线平行
    (4)AB∥CD, 同旁内角互补,两直线平行
    6.解:AB//CD
    理由:因为∠1=∠2,∠1=∠3,所以∠3=∠2
    所以AB//CD
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