初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件精品课时作业

数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册

2.2探索直线平行的条件

一、单选题

1.如图,∠1=∠B,∠2=20°,则∠D等于(   )

A.20°       B.22°       C.30°       D.45°

2.下列说法:

①两点之间,线段最短;

②同旁内角互补;

③若,则点是线段的中点;

④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行,

其中正确的说法有(   )

A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

3.如图,能判定的条件是(   )

A.
B.
C.
D.

4.点E在BC 的延长线上,则下列条件中,不能判定AB//CD 的是(   )

A.
B.
C.
D.

5.如图,下列判断中正确的是(   )

A.如果∠3+∠2=180°,那么AB∥CD
B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CD
C.如果∠2=∠4,那么AB∥CD
D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD

6.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线,其依据是(   )
 

A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.两直线平行,同位角相等

7.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是(   )

A.平行       B.相交       C.相交或平行     D.垂直

8.如下图所示,点在的延长线上,下列条件中能判断的是(   )

A.
B.
C.
D.

9.如图,点E在AB的延长线上,下列条件中能判断AD∥BC的是(   )

A.∠1=∠2                 B.∠3=∠4
C.∠C=∠CBE                D.∠C+∠ABC=180°

二、填空题

10.下列命题:

①对顶角相等;

②等腰三角形的两个底角相等;

③两直线平行,同位角相等.

其中逆命题为真命题的有:__________(请填上所有符合题意的序号).

11.如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是__________。

12.以线段AC为对角线的凸四边形ABCD(它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,每个内角均小于180°),已知AB=BC=CD,∠ABC=120°,∠CAD=30°,则∠BCD的大小为__________.

13.如图,若∠1=∠2,则__________∥__________,依据是__________

三、解答题

14.如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.

1.试说明:AB∥CD;
2.若∠2=35°,求∠BFC的度数.

参考答案

1.答案：A

2.答案：A

3.答案：C

A和B中的角不是三线八角中的角；D中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行．C中内错角，则．

4.答案：A

5.答案：D

6.答案：A

如图,三角板的,沿着进行平移后角的大小没变,而平移前后的两个角是同位角,所以画图原理是“同位角相等,两直线平行
 

7.答案：C

解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选C．

8.答案：B

A、根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;
B、根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项正确;
C、根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;
D、根据同旁内角互补,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;
故选:B.

9.答案：B

10.答案：②③

①的逆命题是“相等的角是对顶角”,是假命题;②的逆命题是“两个底角相等的三角形是等腰三角形”,是真命题;③的逆命题是“同位角相等,两直线平行”,是真命题.

故选②③.

11.答案：同位角相等，两直线平行

12.答案：60°或120°

13.答案：AD; BC; 内错角相等，两直线平行

14.答案：1.∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC

∴∠1=1 2 ∠ABD,∠2=1 2 ∠BDC

∵∠1+∠2=90°

∴∠ABD+∠BDC=180°

∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
2.125°