湘教版七年级下册3.2 提公因式法说课课件ppt

3.2 提公因式法

一．选择题（共9小题）

1．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（　　）

A．10 B．20 C．40 D．80

2．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　）

（第2题图）

A．60 B．30 C．15 D．16

3．下列多项式中，可以提取公因式的是（　　）

A．ab+cd B．mn+m2 C．x2﹣y2 D．x2+2xy+y2

4．下列各式从左到右的变形错误的是（　　）

A．（y﹣x）2=（x﹣y）2 B．﹣a﹣b=﹣（a+b） 

C．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3 D．﹣m+n=﹣（m+n）

5．若a﹣b=2，ab=3，则ab2﹣a2b的值为（　　）

A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5

6．多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（　　）

A．5mx2 B．﹣5mx3 C．mx D．﹣5mx

7．多项式x2﹣9与多项式x2+6x+9的公因式为（　　）

A．x﹣3 B．（x+3）2 

C．x+3 D．（x﹣3）（x+3）2

8．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（　　）

A．m+1 B．m﹣1 C．m D．2 m+1

9．设，那么M﹣N等于（　　）

A．a2+a B．（a+1）（a+2） 

C． D．

二．填空题（共5小题）

10．多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是　   　．

11．若a2+a+1=0，那么a2001+a2000+a1999=　   　．

12．因式分解：x2﹣4x=　   　．

13．因式分解：x2﹣x=　   　．

14．若m﹣n=3，mn=﹣2，则4m2n﹣4mn2+1的值为　   　．

三．解答题（共9小题）

15．5（x﹣y）3+10（y﹣x）2．（提公因式法）

16．mn（m﹣n）﹣m（m﹣n）．（提公因式法）

17．分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）．

18．3a2﹣6a．

19．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2

（1+x）[1+x+x（x+1）]

=（1+x）2（1+x）

=（1+x）3．

（1）上述分解因式的方法是　   　，共应用了　   　次．

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法　   　次，结果是　   　．

（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2…+x（x+1）n（n为正整数）的结果是　   　．

参考答案

一．1．B   2．B   3．B    4．D   5．C   6．D   7．C    8．C    9．A

二．10．x﹣1    11．0    12．x（x﹣4）   13． x（x﹣1）   14．﹣23

三．15．解：5（x﹣y）3+10（y﹣x）2

=5（x﹣y）3+10（x﹣y）2

=5（x﹣y）2[（x﹣y）+2]

=5（x﹣y）2（x﹣y+2）．

16．解：mn（m﹣n）﹣m（m﹣n）=m（m﹣n）（n﹣1）．

17．解：原式=x（x﹣y）+y（x﹣y），

=（x﹣y）（x+y）．

18．解：3a2﹣6a=3a（a﹣2）．

19．解：（1）上述分解因式的方法是：提公因式法，共应用了2次．

（2）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，

=（1+x）[1+x+x（1+x）+x（1+x）2]

=（1+x）（1+x）[1+x+x（1+x）]

=（1+x）2（1+x）（1+x）

=（1+x）4，

故分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法3次，结果是（x+1）4．

（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2…+x（x+1）n（n为正整数）的结果是（x+1）n+1．