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    初中数学湘教版七年级下册3.2 提公因式法课后测评

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    这是一份初中数学湘教版七年级下册3.2 提公因式法课后测评,共4页。试卷主要包含了2提公因式法等内容,欢迎下载使用。

    (限时60分钟 满分120分)
    一、选择(本题共计6小题,每题5分,共计30分)
    1.多项式12m2n﹣18mn的公因式是( )
    A.mnB.m2nC.6mn D.3mn
    2.(3x+2)(﹣x4+3x5)+(3x+2)(﹣2x4+x5)+(x+1)(3x4﹣4x5)与下列哪一个式子相同( )
    A.(3x4﹣4x5) (2x+1)B.﹣(3x4﹣4x5)(2x+3)
    C.(3x4﹣4x5) (2x+3) D.﹣(3x4﹣4x5)(2x+1)
    3.多项式 (x+2)(2x−1)−2(x+2) 可以因式分解成 (x+m)(2x+n) ,则 m−n 的值是( )
    A.3B.0C.5D.1
    4.把﹣6(x﹣y)2﹣3y(y﹣x)2分解因式,结果是( )
    A.﹣3(x﹣y)2(2+y)B.﹣(x﹣y)2(6﹣3y)
    C.3(x﹣y)2(y+2)D.3(x﹣y)2(y﹣2)
    5.代数式15ax2-15a与10x2+20x+10的公因式是( )
    A.5(x+1)B.5a(x+1)C.5a(x-1)D.5(x-1)
    6.多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是( )
    A.m﹣1B.m+1C.m2﹣1D.(m﹣1)2
    二、填空(本题共计5小题,每空5分,共计25分)
    7.因式分解:2m2-8n2 = .
    8.若(17x-11)(7x-3)-(7x-3)(9x-2)=(ax+b)(8x-c),其中a,b,c是整数,则a+b+c的值等于 .
    9.已知 a−b=10 , ab=−9 ,则 ab2−a2b 的值为 .
    10.多项式 (x−m)(x−n) 的展开结果中的 x 的一次项系数为3,常数项为2,则 m2n+mn2 的值为 .
    11.将多项式 −5a2+3ab 提出公因式 −a 后,另一个因式为 .
    三、解答(本题共计5小题,共65分)
    12.(10分)若a+b=﹣3,ab=1.求12a3b+a2b2+12ab3的值.
    13.(10分)(1)分解因式x(m﹣n)﹣y(n﹣m);
    (2)解不等式组,并在数轴上表示解集:2x−13−1≤5x+123x+1>5x−1.
    14.(15分)已知x+y=5,xy=6,求x(x+y)(x﹣y)﹣x(x+y)2.
    15.(15分)数257-512能被120整除吗?请说明理由.
    16.(15分)给出三个单项式:a2,b2,2ab.
    (1)在上面三个单项式中任选两个相减,并进行因式分解;
    (2)当a=2010,b=2009时,求代数式a2+b2﹣2ab的值.
    答案部分
    1.C
    2.D
    3.C
    4.A
    5.A
    6.A
    7.2(m+2n)(m﹣2n)
    8.13
    9.90
    10.-6
    11.5a−3b
    12.解:∵a+b=﹣3,ab=1
    ∴12a3b+a2b2+12ab3=12ab(a2+2ab+b2)=12ab(a+b)2=12×1×(﹣3)2=92.
    13.解:(1)原式=x(m﹣n)+y(m﹣n),
    =(m﹣n)(x+y);
    (2)解:由不等式①得:x≥﹣1,
    由不等式②得:x<2,
    ∴不等式组的解集为:﹣1≤x<2,
    在数轴上表示解集为:
    14.解:∵x+y=5,xy=6,
    ∴原式=x(x+y)[(x﹣y)﹣(x+y)]=﹣2xy(x+y)=﹣60.
    15.解:257-512=514-512=512(52-1)=511×5×24=511×120,
    所以257-512是120 的整除倍,即257-512能被120
    整除.
    16.解:(1)a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),
    b2﹣a2=(b+a)(b﹣a),
    a2﹣2ab=a(a﹣2b),
    2ab﹣a2=a(2b﹣a),
    b2﹣2ab+b(b﹣2a),
    2ab﹣b2=b(2a﹣b);
    (2)a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2,
    当a=2010,b=2009时,原式=(a﹣b)2=(2010﹣2009)2=1.
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