2024七年级数学下册第3章因式分解3.2提公因式法第2课时变形后提公因式法习题课件新版湘教版

这是一份2024七年级数学下册第3章因式分解3.2提公因式法第2课时变形后提公因式法习题课件新版湘教版，共14页。

提公因式法3.2第2课时　变形后提公因式法构造已知条件中的式子求值：求值问题中当利用已知条件不容易解出每个字母的值时，可先通过提公因式将待求式进行转化，然后运用整体代入法求出式子的值.名师点金知识点1变形后确定公因式1.(母题：教材P60说一说)多项式4a2b(a－b)－6ab2(b－a)中， 各项的公因式是(　D　)D2.观察下列各组式子：①2a＋b和a＋b； ②5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a－b； ④x2－y2和x2＋y2.其中有公因式的是(　B　)B3.(x＋y－z)(x－y＋z)与(y＋z－x)(z－x－y)的公因式是(　A　)A知识点2变形后提公因式4.因式分解：x(x－2)－x＋2＝ ⁠.(x－2)(x－1)　5.多项式(x＋2)(2x－1)－x－2可以因式分解成2(x＋m)(x＋n)，则m－n的值是(　C　)C6.[2023·湖南师大附中模拟]若m－n＝－1，则(m－n)2－2m ＋2n的值是(　A　)A易错点 分解因式时易忽视符号变化而出错7.把－a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)因式分解，正确的结果是(　B　)本题易错之处在于提取公因式后没有注意符号变化.B【点拨】 利用分组后提公因式法因式分解8. [新考法 分组分解法]阅读下面因式分解的过程：把多项式am＋an＋bm＋bn因式分解.解法一：am＋an＋bm＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)；解法二：am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(a＋b)(m＋n).请你选择一种方法把下列多项式因式分解：(1)mx－my＋nx－ny； (2)2a＋4b－3ma－6mb.【解】(方法不唯一)mx－my＋nx－ny＝(mx－my)＋(nx－ny)＝m(x－y)＋n(x－y)＝(x－y)(m＋n).2a＋4b－3ma－6mb＝(2a－3ma)＋(4b－6mb)＝a(2－3m)＋2b(2－3m)＝(2－3m)(a＋2b). 利用提公因式法探究因式分解的规律9.[新考法 连续分组法]先阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.(1)上述因式分解的方法是 ⁠，共应用了 ⁠次；提公因式法　2　(2)若因式分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2 024，则需应用上述方法 次，结果是 ⁠；(3)因式分解：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数).【解】原式＝(1＋x)n＋1.2024　(1＋x)2025