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    七数湘教版下册 4.1 平面上两条直线的位置关系 PPT课件+教案+练习
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    七数湘教版下册 4.1 平面上两条直线的位置关系 PPT课件+教案+练习

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    4.1 平面上两条直线的位置关系

    一.选择题(共5小题)

    1abc为同一平面内的任意三条直线,那么它们的交点可能有(  )个.

    A123 B0123 C12 D.以上都不对

    2.下列选项中正确的是(  )

    A.相等的角是对顶角 

    B.两直线平行,同旁内角相等 

    C.直线外一点到这条直线的垂线段,叫点到直线的距离 

    D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

    3.图中,∠1、∠2是对顶角的为(  )

    A B 

    C D

    4.对于同一平面内的三条直线abc,下列命题中不正确的是(  )

    A.若abbc,则ac B.若abac,则bc 

    C.若abac,则bc D.若abac,则bc

    5.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是(  )

    A B 

    C D

    二.填空题(共5小题)

    6.如图,直线ABCDEF交于点O

    1)∠COE的对顶角是     

    2)∠AOF的对顶角是     

    3)∠BOF的邻补角是     

    4)∠BOE的邻补角是     

    (第6题图)

    7.观察下列图形,并阅读,图形下面的相关字.

    (第7题图)

    两条直线相交最多有1个交点   三条直线相交最多有3个交点  四条直线相交最多有6      交点

    n条直线最多有     个交点.

    8.同一平面内的5条直线两两相交,最多有     个交点,最多把平面分成     个部分,最多构成     对对顶角.

    9.如图,直线ABCD相交于点O,若∠BOD=BOD+18°,则∠AOD=     

    (第9题图)

    10.如图所示,其中共有     对对顶角.

    (第10题图)

    三.解答题(共4小题)

    11.如图,直线ABCD相交于点OOE平分∠AODOF平分∠BOD

    1)填空:∠AOC=50°,∠FOD=     度;

    2)∠AOC=α°.则∠EOD=     (用含α的式子表示);

    3)探究∠EOD与∠FOD的数量关系,并说明理由.

                                                        (第11题图)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    12.(合作探究题)在同一平面内三条直线交点有多少个?

    甲:同一平面三直线相交交点的个数为0个,因为abc,如图(1)所示.

    乙:同一平面内三条直线交点个数只有1个,因为abc交于同一点O,如图(2)所示.

    以上说法谁对谁错?为什么?

                                    (第12题图)

     

     

     

     

     

     

     

     

    13.(原创题)如图所示,在∠AOB内有一点P

    1)过Pl1OA;(2)过Pl2OB

    3)用量角器量一量l1l2相交的角与∠O的大小有怎样关系?

                                                            (第13题图)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    14.探索研究:

    A:观察如图所示中的各图,寻找对顶角(不含平角):

    (第14题图)

    1)如图a,图中共有     对不同对顶角;

    2)如图b,图中共有     对不同的对顶角;

    3)如图c,图中共有     对不同的对顶角

    4)研究(1)﹣(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成     对对顶角

    5)计算2013条直线相交于一点,则可形成     对对顶角.

    B

    13条直线两两相交最多有     个交点,此时有     对不同的对顶角

    24条直线两两相交最多有     个交点,此时有     对不同的对顶角

    3n条直线两两相交最多有     个交点,此时有     对不同的对顶角

    4)计算2013条直线最多有     个交点,则可形成     对不同的对顶角,那么2013条直线最多形成     对不同的对顶角.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案

    一.1B   2D   3C    4B   5D

    二. 6.∠DOF;∠BOE;∠AOF和∠BOE;∠AOE和∠BOF

    7       8 101620       9 144°     104

    三.11.解:(1)∵∠AOC=50°

    ∴∠BOD=AOC=50°

    OF平分∠BOD

    ∴∠FOD=

    2)∵OE平分∠AOD

    ∴∠EOD=

    ∵∠AOD=180°﹣∠AOC=180α°

    ∴∠EOD=180α°=90α°

    3)∠EOD+FOD=90°

    理由:∵OE平分∠AODOF平分∠BOD

    ∴∠DOE=AOD,∠DOF=BOD

    ∵∠BOD+AOD=180°

    ∴∠DOE+DOF=(∠BOD+AOD=90°

    12.解:甲、乙说法都不对,都少了三种情况.abcab相交如图(1);

    abc两两相交如图(2),所以三条直线互不重合,交点有0个或1个或2个或3个,共四种情况.

    (第12题答图)

    13.解:(1)(2)如.

    3l1l2夹角有两个:∠1,∠2;∠1=O,∠2+O=180°,所以l1l2的夹角与∠O相等或互补.

    (第13题答图)

    14 A.解:(1)有2对对顶角;

    2)有6对对顶角;

    3)有12对对顶角;

    4)有n条直线时,有nn1)对对顶角;

    5n=2013时,可形成2013×2012=4050156对顶角.

    B解:(1)如图(1),可得三条直线两两相交,最多有3个交点;有6对对顶角.

    2)如图(2),可得四条直线两两相交,最多有6个交点;又12对对顶角.

    3)由(1),得=3

    由(2),得=6

    ∴可得,n条直线两两相交,最多有个交点(n为正整数,且n≥2).有nn1)对对顶角.

    (第14题答图)

    4)当n=2013时,有2025078个交点,有4050156对对顶角.

     

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