初中数学湘教版七年级下册3.2 提公因式法教学演示课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册3.2 提公因式法教学演示课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了复习导入，mx+1，a-b，b-3a，x-2，探索新知，b-a，2ca-b2，a-b-c2，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

下列多项式中各项的公因式是什么？
（1）2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1);
（2）2x(3a-b)-y(b-3a).
（1）2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)
各项的公因式是2m(x+1)
（2）2x(3a-b)-y(b-3a)
b-3a=-(3a-b)
=2x(3a-b)+y(3a-b)
各项的公因式是3a-b
把下列多项式因式分解：
（1）x(x-2)-3(x-2);
（2）x(x-2)-3(2-x).
解： x(x-2)-3(x-2)
=(x-2)(x-3)
x(x-2)-3(2-x)
=x(x-2)-3[-(x-2)]
=x(x-2)+3(x-2)
=(x-2)(x+3)
把(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2因式分解.
解： (a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2
=(a+c)(a-b)2-(a-c)(a-b)2
=(a-b)2[(a+c)-(a-c)]
=(a-b)2(a+c-a+c)
把12xy2(x+y)-18x2y(x+y)因式分解.
解： 12xy2(x+y)-18x2y(x+y)
=6xy(x+y)(2y-3x)
已知a-b-c=2，求a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)的值.
解： a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)
=a(a-b-c)-b(a-b-c)-c(a-b-c)
因为a-b-c=2；所以，原式=22=4.
因式分解时，如何确定多项式的公因式？
公因式为单项式时：1.定系数：找多项式各项系数的最大公约数．2.定字母：找多项式各项相同的字母．3.定指数：相同字母的最低的次数.
当公因式为多项式时，把相同字母换成相同式子.
（1）y(x-y)+x(x-y)；
（2）y(x-y)+x(y-x)；
解：原式=y(x-y)+x(x-y) =(x-y)(x+y)
解：原式=y(x-y)-x(x-y) =(x-y)(y-x) =-(x-y)2
（3）a(x-y)2-b(y-x)2；
（4）4a2b(a-b)-6ab2(a-b).
解：原式=a(x-y)2-b(x-y)2 =(a-b)(x-y)2
解：原式=4a2b(a-b)-6ab2(a-b) =2ab(a-b)(2a-3b)