2020-2021学年5.1 丰富的图形世界课堂检测

5.1 丰富的图形世界

培优第一阶——基础过关练

1．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（　　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

2．一个棱柱有8个面，这是一个（　　）

A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱

3．下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（       ）

A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球

4．下面图形中为圆柱的是（       ）

A．① B．② C．③ D．④

5．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（       ）

A． B． C． D．

6．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是______________．

7．若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为36cm，则每条侧棱长为____________cm．

8．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．

9．如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．

(1)四棱柱有 　 　个顶点， 　 　条棱， 　 　个面；

(2)五棱柱有 　 　个顶点， 　 　条棱， 　 　个面；

(3)那么n棱柱有 　 　个顶点， 　 　条棱， 　 　个面．

培优第二阶——拓展培优练

1．在下列几何体中，四棱锥是（       ）

A． B． C． D．

2．正方体的截面形状不可能是（       ）

A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

3．在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是（       ）．

A．三棱柱 B．圆 C．圆锥 D．长方体

4．下列说法正确的是（　　）

A．六棱柱一共有六个面

B．三棱锥恰有三条棱

C．圆锥没有顶点

D．用平面去截圆柱体截面不可能是三角形

5．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（       ）

A． B． C． D．

6．下列图形中是多面体的有（　　　）

A．（1）（2）（4） B．（2）（4）（6） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（5）

7．若一个三棱锥的顶点个数为m、它的棱数为n，则（m＋n－9）2021的值为______．

8．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是_____cm．

9．实验室里有一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的棱长为15cm，容器内的水深为4cm、现往容器内放入如图所示的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，xcm（x<15）．

（1）容器内水的体积为_______ cm3

（2）当铁块的顶部高出水面1cm时，x的值为______．

10．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型得

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系是__________________．

（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是__________．

（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．

培优第三阶——中考沙场点兵

1．（2022·贵州贵阳·中考真题）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·北京·中考真题）下面几何体中，是圆锥的为（       ）

A． B． C． D．

3．（2021·贵州安顺·中考真题）下列几何体中，圆柱体是（       ）

A． B． C． D．

4．（2017·江苏南京·中考真题）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　)

A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥