初中数学苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界精品学案

5．1丰富的图形世界

【学习目标】

基本目标：

1. 通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；感悟到几何图形是由点、线、面组成的；

2. 经历“观察、思考、探究、实践、创作”从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强审美、创造美的能力．

提高目标：

能对生活中常见的几何体进行正确的分类；

【重点难点】

重点：感悟到几何图形是由点、线、面组成的；

难点：识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类；

【预习导航】

问题一、阅读课本P120_122

想一想：

1.几何图形是由哪些元素构成的？

                                                  ；

2.面与面相交、线与线相交分别得到什么图形？

                                                  ；

3. 你认为几何体中的面有几种类型？

                                                  ；

4. 棱柱与棱锥、圆柱与圆锥之间有何相同之处？有何不同之处？

问题二、1.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.

（     ）    （     ）  （      ）     （     ）   （     ）

（通过实物图形帮助学生激活、巩固已有知识）

【课堂导学】

活动一：观察图1中的几何体

1. 写出图2中几何体的名称，并将它与图1中的相应物体用线连起来。

2. 在图2中，这些几何体的面有什么特征？

活动二：棱柱、棱锥中的相关概念

①棱柱、棱锥中，任何                的交线叫做棱，                   的交线叫做侧棱；

②棱柱的                叫做棱柱的顶点；

③棱锥的                     叫做棱锥的顶点；

④棱柱的侧棱长       ，棱柱的上、下底面

是      多边形，直棱柱的侧面都是          ，

 棱锥的侧面都是          .

例题 

例1  如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的。

例2 请将下列的几何体按相同的特征进行分类，并说明理由。

【课堂检测】

1．埃及金字塔可以与以下哪个几何体类似?①圆锥；②圆柱；③棱锥；

  ④棱柱；答:                   (只须填序号)

2．棱柱的          长相等，上下底面是          的多边形，侧面 

是          ．

3．如图，长方体ABCD－A′B′C′D′有    个面，    条棱，     个顶点．

   与棱AB垂直相交的棱有     条，与棱AB平行的棱有     条．

4．一个棱柱的底面是七边形，则它的侧面有    个长方形，它一共有        个面．

5．有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有          个顶点．

6．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，

只能经过三条棱，共有___________种走法．

课后反思                                                          .

【课后巩固】

一、基础检测

1．圆柱由 ________ 个面组成，上、下两个底面是      ，侧面是      。

2．圆锥由  ________  个面组成，底面是      ，侧面是      。

3．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：

4．五棱柱有______个顶点,有_______条棱,有_______个面;

5．棱柱的         长相等，上下底面是          的多边形。

6．一个棱锥有7个面，这是      棱锥，有       个侧面。

二、拓展延伸

1．已知正方体的边长为a．

（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？

（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？

（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？

2．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．

（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：

（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；

（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．