初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减第1课时精练

2022-2023学年度北师大版七年级数学上册

同步训练

第三章　整式及其加减

4　整式的加减

第1课时

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2021吉林长春农安三中月考)计算-3a2+a2的结果为(　　)

A.-2a2　　B.-4a2　　C.2a2　　D.4a2

2.(2021贵州遵义期末)下列计算正确的是(　　)

A.3x2+2x2=5x4　　B.3a+2b=6ab　　C.a3+a2=a5　　D.x2-3x2=-2x2

3.已知2xm+1y3与x4y3是同类项,则m的值是(　　)

A.2　　B.3　　C.4　　D.5

4.若14x5yn和-31x3my12的和是单项式,则式子12m-2n的值是(　　)

A.-3　　B.-5　　C.-4　　D.-6

5.(2021广西河池中考)下列各式中,与2a2b为同类项的是(　　)

A.-2a2b　　　　　　　　B.-2ab

C.2ab2　　　　　　　　D.2a2

6.已知2xn+1y3与x4y3是同类项,则n的值是(　　)

A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5

7.(2022辽宁鞍山期末 )下列计算正确的是(　　)

A.2a+3b=5ab　　　　　　　　B.2m2-3m2=-m2

C.4x2y-4y2x=0　　　　　　　　D.5ab-4ab=1

8.(2022辽宁营口大石桥期末改编 下列各式中,计算正确的是(　　)

A.3a+2b=5ab　　　　　　　　B.-2a-a=-3

C.5a2-a2=4a2　　　　　　　　D.4a2b-2ab2=2ab2

二、填空题

9.(2022河北保定十七中期中 )已知7xmy3和-x2yn是同类项,则(-n)m=　　　　. 

10.(2022辽宁盘锦大洼期末 )计算:8ab2-3ab2=　　　　. 

11.(2022山东青岛局属四校期末 )关于m、n的单项式-2manb与3m2a-2n的和仍为单项式,则这两个单项式的和为　　　　. 

12.合并同类项:4a2+6a2-a2=　　　　. 

13.计算:7x-4x=　　　　. 

14.在代数式4a2-6a+5-a2+3a-2中,4a2和　　　　是同类项,-6a和　　　　是同类项,5和　　　　是同类项. 

15.(1)若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则n的值为　　　　; 

(2)若-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b=　　　　; 

(3)式子a10b2m与-anb4是同类项,则它们的和是　　　　; 

(4)若多项式-6x3-2mx2+2x2-9合并同类项后是一个三次二项式,则m满足的条件是　　　　. 

三、解答题

16.合并同类项:

(1)-3x2+7x-6+2x2-3x+1;

(2)a2b-3ab2+5a2b-3ab2-6ba2;

(3)-a2b+a+5.

17.已知|x-3|+(y+2)2=0,求xy的值.

18. 已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3项和x2项,求2a+3b的值.

答案全解全析

一、选择题

1.答案　A　-3a2+a2=-2a2.

故选A.

2.答案　D　A.原式=5x2,故此选项不符合题意;

B.3a与2b不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意;

C.a3与a2不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意;

D.原式=-2x2,故此选项符合题意.

故选D.

3.答案　B　因为2xm+1y3与x4y3是同类项,所以m+1=4,

所以m=3,故选B.

4.答案　C　由题意得14x5yn和-31x3my12是同类项,

由同类项的定义得3m=5,n=12,

解得m=,

则12m-2n=12×-2×12=-4,

故选C.

5.答案　A　与2a2b为同类项的是-2a2b.故选A.

6.答案　B　因为2xn+1y3与x4y3是同类项,所以n+1=4,解得n=3,故选B.

7.答案　B　2a和3b不是同类项,不能合并,故A不正确;2m2-3m2=-m2,故B正确;4x2y和-4y2x不是同类项,不能合并,故C不正确;5ab-4ab=ab,故D不正确.故选B.

8.答案　C　A.3a与2b不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意;B.-2a-a=-3a,故该选项计算错误,不符合题意;C.5a2-a2=4a2,故该选项计算正确,符合题意;D.4a2b和-2ab2不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意.故选C.

二、填空题

9.答案　9

解析　由题意得m=2,n=3,所以(-n)m=(-3)2=9.

10.答案　5ab2

解析　8ab2-3ab2=(8-3)ab2=5ab2.

11. .答案　m2n

解析　∵-2manb与3m2a-2n的和仍为单项式,

∴-2manb与3m2a-2n是同类项,∴a=2a-2,b=1,∴a=2,∴-2manb+3m2a-2n=-2m2n+3m2n=m2n.故答案为m2n.

12.答案　9a2

解析　4a2+6a2-a2=(4+6-1)a2=9a2.

13.答案　3x

解析　7x-4x=(7-4)x=3x.

14.答案　-a2;3a;-2

解析　根据同类项的定义判断即可,但要注意项的符号.

15.答案　(1)3　(2)3　(3)-a10b4　(4)m=1

解析　(1)由同类项的概念得2n=6,所以n=3.

(2)由已知得,-4xay与x2yb是同类项,故a=2,b=1,所以a+b=2+1=3.

(3)由已知得an=a10,b2m=b4,

故已知两个式子的和为a10b4.

(4)-6x3-2mx2+2x2-9=-6x3+(-2m+2)x2-9是三次二项式,故-2m+2=0,所以m=1.

三、解答题

16.解析　(1)原式=(-3x2+2x2)+(7x-3x)+(-6+1)=-x2+4x-5.

(2)原式=(a2b+5a2b-6a2b)+(-3ab2-3ab2)=0-6ab2=-6ab2.

(3)原式=a+5.

17.解析　由已知得x-3=0且y+2=0,所以x=3,y=-2.

xy

=xy.

当x=3,y=-2时,原式=-×3×(-2)=-6-1=-7.

18.解析　原式=x4+(ax3+5x3)+(3x2-7x2-bx2)+6x-2

=x4+(a+5)x3+(-4-b)x2+6x-2.

由题意,得a+5=0,-4-b=0,

解得a=-5,b=-4,

所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)=-22.