八年级上册 数学 第十一章 三角形专题01 三角形的高线和角分线结合（含解析）

这是一份八年级上册 数学 第十一章 三角形专题01 三角形的高线和角分线结合（含解析），共30页。
专题01 三角形的高线和角分线结合

类型一 从一个顶点出发的高线和角分线
1．如图，在中，、分别是的高和角平分线，．

(1)若，求的度数；
(2)试用、的代数式表示的度数_________．
2．如图，在三角形ABC中，，AE平分∠BAC，，．

(1)∠BAE的度数是______．
(2)∠DAE的度数是______．
(3)探究：如果把条件，改成，你认为能得出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
3．如图，在中，，平分，若，，求的度数？

4．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线.
(1) 若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C ＞∠B，猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系，并加以证明.

5．如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．

（1）当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长；
（2）当为的角平分线时，若，，求的度数．
6．如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．

（1）当AD为边BC上的中线时．若AE=4，△ABC的面积为24，求CD的长；
（2）当AD为∠BAC的角平分线时．
①若∠C =65°，∠B =35°，求∠DAE的度数；
②若∠C-∠B =20°，则∠DAE =　 　°．
7．△ABC中， AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高．
（1）若∠B=38°，∠C=76°，求∠DAF的度数．
（2）若∠B=m°，∠C=n°，（m