初中人教版12.3 角的平分线的性质备课ppt课件

这是一份初中人教版12.3 角的平分线的性质备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了活动二，PDPE，求证PDPE，用符号语言表示为，角平分线的性质等内容，欢迎下载使用。

在公路和铁路交汇形成的三角区，集贸市场就建在交汇三角区所成的角平分线上的A处，为了便利于民，市场管理人员准备从集贸市场（Ａ处）修建两条小路，分别通向公路和铁路。可市场管理人员不知道怎样修才能使两条小路最短？并且想知道它们又有怎样的数量关系？你愿意帮助市场管理人员解决问题吗？
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法？
观察下面简易的角平分仪，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线.你能说明它的道理吗？
如果将纸片做的角改为木板或钢板做的角.你有什么办法？
根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（利用直尺和圆规）
OC平分∠AOB，在OC上任取一点P ，过点P作PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，测量PD与PE的长度。
想一想：PD与PE有怎样的数量关系？
已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D , PE⊥OB于E，
证明:∵ ＯC平分∠ＡＯＢ, P是OC上一点（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）∵PD⊥OA,PE⊥OB （已知）∴∠ODP=∠OEP=90°（垂直定义）在△OPD和△OPE中 　∠DOP=∠BOP （已证） 　∠1=∠2 （已证）　　OP=OP　　（公共边）∴ △OPD≌△OPE(AAS)∴PD＝PE（全等三角形对应边相等）
角平分线上的点到角的两边的距离相等.
定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
∵OC是∠AOB的角平分线， PD ⊥OA ，PE ⊥OB（已知）∴PD=PE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
下面四个图中,点P都在∠AOB的平分线上, 则图形_____ 中PD＝PE.
(2)下图中,PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为点D、E， 则图中PD＝PE吗?
（1）如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC， CD＝3cm，则点D到AB的距离为 cm．
（2）变式训练:变式①，如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC， DE⊥AB，垂足为点E，AC=8cm， 则AD+DE= cm.
（2）变式训练:变式②，如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，F在BC上，AD=DF 求证：CF=EA