苏科版八年级上册6.2 一次函数精品课后练习题

这是一份苏科版八年级上册6.2 一次函数精品课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列函数中，正比例函数是( )
A.y=﹣8x B.y=eq \f(1,x) C.y=8x2 D.y=8x﹣4
2.下列关系中的两个量成正比例的是( )
A.从甲地到乙地，所用的时间和速度；
B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D.人的体重与身高
3.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是( )
A.k=2 B.k≠2 C.k=﹣2 D.k≠﹣2
4.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数，则m值为( )
A.3 B.﹣3 C.±3 D.不能确定
5.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( )
A.路程一定时，时间y和速度x的关系
B.10米长的铁丝折成长为y，宽为x的长方形
C.圆的面积y与它的半径x
D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x
6.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( )
A.y＝2x B.y＝eq \f(1,x)＋2 C.y＝eq \f(1,2)x－eq \f(2,3) D.y＝2x2－1
7.下列函数：(1)y=3πx；(2)y=8x﹣6；(3)y=eq \f(1,x)；(4)y=eq \f(1,2)﹣8x；(5)y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.若函数y=(2m+6)x2+(1－m)x是正比例函数,则m的值是( )
A.m=－3 B.m=1 C.m=3 D.m>－3
9.函数y＝(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是( )
A.m≠2且n＝0 B.m＝2且n＝2
C.m≠2且n＝2 D.m＝2且n＝0
10.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函数，则k值为( )
A.1 B.－1 C.±1 D.无法确定
11.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为( )
A.3 B.－3 C.12 D.－12
12.关于函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，下列说法正确的有( )
①y是x的一次函数；
②y是x的正比例函数；
③当b＝0时，y＝kx是正比例函数；
④只有当b≠0时，y才是x的一次函数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
13.若函数y=(m+1)x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为
14.已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是 .
15.已知y与x成正比例，并且x=－3时，y=6，则y与x的函数关系式为________.
16.在一次函数y＝－2(x＋1)＋x中，比例系数k为 ，常数项b为 .
17.已知关于x 的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)，若x＝1，y＝8，则k＝ .
18.已知y关于x的函数y＝(m－2)x＋m2－4，当m________时，该函数为一次函数；当m__________时，该函数为正比例函数.
三、解答题
19.已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=6，求y与x的函数关系式.
20.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x=﹣1时，求y的值.
21.把一个长10 cm，宽5 cm的长方形的宽增加x cm，长不变，长方形的面积y(cm2)随x的变化而变化.
(1)求y与x的函数解析式；
(2)要使长方形的面积增加30 cm2，则x应取什么值？
22.学校图书室有360本图书借给八(2)班的同学阅读，每人借6本.
(1)求余下的图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；
(2)当班里有50个学生时，剩余多少本？
(3)当图书室剩余72本书时，这个班有多少名学生？
23.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.
(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；
(2)当x＝3时，求y的值.
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.B
5.B.
6.C.
7.B
8.A
9.C.
10.A
11.B
12.B.
13.答案为：1.
14.答案为：y=﹣2x+3.
15.答案为：y=－2x.
16.答案为：-1，-2.
17.答案为：2.
18.答案为：≠2 ＝－2
19.解：y=－3x.
20.解：(1)设y+3=k(x+2)(k≠0).
∵当x=3时，y=7，
∴7+3=k(3+2)，解得，k=2.
∴y+3=2x+4
∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；
(2)由(1)知，y=2x+1.
所以，当x=﹣1时，y=2×(﹣1)+1=﹣1，即y=﹣1.
21.解：(1)y＝10(x＋5)，即y＝10x＋50.
(2)根据题意，得10x＋50＝10×5＋30，解得x＝3.
22.解：(1)y＝360－6x(0≤x≤60).
(2)当x＝50时，y＝360－6×50＝60.
(3)当y＝72时，360－6x＝72，解得x＝48.
23.解：(1)设y1＝k1x，y2＝k2(x－2)，则y＝k1x＋k2(x－2)，依题意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1－k2＝0，,－3k1－5k2＝4，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1＝－\f(1,2)，,k2＝－\f(1,2).))
∴y＝－eq \f(1,2)x－eq \f(1,2)(x－2)，即y＝－x＋1.
∴y是x的一次函数.
(2)把x＝3代入y＝－x＋1，得y＝－2.
∴当x＝3时，y的值为－2.