苏科版八年级上册6.1 函数优秀课后练习题
展开6.2《一次函数》课时练习
A．
B．
C．
D．
2．下列各式中，
随
的变化关系式是正比例函数的是
A．
B．
C．
D．
3．下列函数中，是一次函数的是
A．
B．
C．
D．
A．汽车以
的速度匀速行驶，行驶路程
与时间
之间的关系
B．等腰三角形顶角
与底角
间的关系
C．高为
的圆锥体积
与底面半径
的关系
D．一棵树现在高
，每月长高
，
个月后这棵树的高度
与生长月数（月）之间的关系
5．若
是一次函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若关于x的函数
是一次函数，则m的值为（ ）
A．
B．
C．1 D．2
7.关于函数y=kx＋b(k，b是常数，k≠0)，下列说法正确的有( )
①y是x的一次函数；
②y是x的正比例函数；
③当b=0时，y=kx是正比例函数；
④只有当b≠0时，y才是x的一次函数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10下列说法正确的是_________
填序号
正比例函数一定是一次函数； 
一次函数一定是正比例函数；
若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；
若y=kx+b，则y是x的一次函数．
11当
______时，函数
是正比例函数，且y的值随x的值增大而减小．
12.函数s=15t－5和s=15－5t都是形如y=kx＋b的一次函数，其中第一个式子中k= ，b= ；第二个式子中k= ，b= .
15已知函数
．
当
为何值时，此函数是正比例函数？
当为何值时，此函数是一次函数？
16 已知一次函数y=kx＋b，当x=－2时，y=7；当x=1时，y=－11，求k，b的值.
1．解：
．，自变量
的指数是
，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；
．有可得
，符合一次函数的定义，故此选项符合题意；
．，自变量 的指数是2，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；
．是常数函数，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；
故选：．
2．
、符合正比例函数的定义，故本选项正确；
、自变量次数不为1，故本选项错误；
、是和的形式，故本选项错误；
、是二次函数，故本选项错误．
故选：．
3．解：、是一次函数，故此选项符合题意；
、是反比例函数，故此选项不符合题意；
、当
时不是一次函数，故此选项不符合题意；
、是二次函数，故此选项不符合题意．
故选：．
【解析】解：A. 汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与时间之间的关系为y=120t，是一次函数；
B. 等腰三角形顶角与底角间的关系为y=180°-2x,是一次函数；
C. 高为的圆锥体积与底面半径的关系y=
，不是一次函数；
D.一棵树现在高，每月长高，个月后这棵树的高度与生长月数（月）之间的关系为y=50+3x,是一次函数；
故选
．
5．C
【解析】解：∵函数是一次函数，
∴
，且
．
解得．
故选．
6．B
【解析】解：由关于x的函数是一次函数，可得：
，
∴
，
故选B．
解：由题意得，
，
解得
．
9. 
解：
是关于x的正比例函数，
且
，
解得：
，
．
10. 
解：
正比例函数一定是一次函数，正确；
一次函数一定是正比例函数，错误；
若
与x成正比例，即
，
，则y是x的一次函数，正确；
若
，当
时，y不是x的一次函数，错误．
11. 0
解：
函数
是正比例函数，且y的值随x的值增大而减小，
，
解得
，
舍去，
12. 
解： 
在速度为
的匀速运动中，路程
与时间
的关系：
；
等腰三角形周长为10cm，则它的底边
与腰长
之间的关系：
；
平行四边形相邻两个内角的度数y和x之间的关系：
；
如果用r表示圆的半径，C表示的周长，那么圆周长C与半径r的关系：
；
在上述各式中，
是一次函数，
是正比例函数．
故答案为
；
；
；
；；．
14. 解：当
，且
时，y是x的正比例函数，
故
时，y是x的正比例函数，
，
当
时，
．
15. 解：
，是一次函数，也是正比例函数，系数是
；
，不是一次函数，也不是正比例函数；
，是一次函数，也是正比例函数，系数是4；
，是一次函数，不是正比例函数．
16. 解：由题可得：
且
且
，
；
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