数学八年级上册第四章 实数4.1 平方根精品课后测评

2022-2023年苏科版数学八年级上册4.1

《平方根》课时练习

一              、选择题

1.4的算术平方根是(　　)

A.±2         B.2            C.－2            D.

2.计算的算术平方根是(　　)

A.2            B.4             C.±2             D.±4

3.下列数没有算术平方根是（      ）

A.5             B.6                 C.0                D.-3

4.下列说法正确的是（    ）

A.0的算术平方根是0

B.9是3的算术平方根 

C.3是9的算术平方根

D.-3是9的算术平方根

5.设a=，则下列关于a的取值范围正确的是（       ）

A.8.0<a<8.2     B. 8.2<a<8.5      C. 8.5<a<8.8      D. 8.8<a<9.1

6.（﹣2）2的平方根是（     ）

A.2       B.﹣2        C.±2      D.

7.的平方根是(        )

A.±3              B.3             C.±9              D.9

8.下列说法错误的是(  )

A.5是25的算术平方根

B.1是1的一个平方根

C.（﹣4）2的平方根是﹣4

D.0的平方根与算术平方根都是0

9.计算＋的值为(　　)

A.2          B.3          C.4         D.5

10.﹣的相反数是(　　)

A.﹣       B.﹣       C.±        D.

11.若x2=16，则5－x的算术平方根是(        )

A.±1             B.±4           C.1或9            D.1或3

12.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为(        )

A.1个           B.2个           C.3个             D.4个

二              、填空题

13.一个数的算术平方根是3，这个数是         .

14.化简：=          .

15.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=　         

16.若（x-1)2 =4.则x=_______.

17.一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为　　　　　.

18.若|x|=,则x的值等于________.

三              、解答题

19.求x的值：(x＋1) 2－9=0

20.求x的值：3(x+1)2=48.

21.求x的值：3(x+2)2+6=33.

22.求x的值：9（3x＋2）2－64=0；

23.求x的值：2(x-1)2-1=71.

24.求x的值：2(x+1)2-49=1.

25.下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由.

(1)2.25；      (2)(－5)2；       (3)－0.49.

26.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.

27.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.C

6.C

7.A

8.C

9.B

10.D

11.D

12.D

13.答案为：9；

14.答案为：2－.

15.答案为：19.

16.答案为：3或-1

17.答案为：3.

18.答案为：±.

19.解：x=2或－4

20.解：x=3或x=-5；

21.解：x=1或x=-5.

22.解：x=或x=－1.

23.解：x=7，或x=5.

24.解：x=4或x=-6.

25.解：(1)有，±1.5.　(2)有，±5.　(3)无平方根，理由略.

26.解：依题意，得2a－1=9且3a＋b－1=16，

∴a=5，b=2.

∴a＋2b=5＋4=9.

∴a＋2b的平方根为±3.

27.解：能做到，理由如下

设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，

4x×3x=588.

12x2=588

x2=49，x＞0，

x=7

∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm）

∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm

∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，

答：桌面长宽分别为28cm和21cm.