人教版八年级上册11.1.1 三角形的边第一课时教学设计

这是一份人教版八年级上册11.1.1 三角形的边第一课时教学设计，共6页。教案主要包含了复习引入，新知探究，课堂小结，作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学内容分析：
与三角形有关的线段是初中数学图形与几何的内容。三角形的边是第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角、线段、相交线、平行线等知识，为本节课的学习做了良好的铺垫，另一方面。本节课的学习从类别以及三边关系加深学生对三角形的认识，对后续学习其他图形奠定基础。因此，本节课起着承上启下的作用。
学情分析：
关于三角形的分类以及基本知识点学生在小学已经有初步了解，通过本节课学习，学生将系统认识三角形的概念，各元素名称以及表示方法，重点是三角形三边关系和运用辨别能否构成三角形，是小学知识的延伸。
教学目标：
1.了解三角形的概念及其基本要素，并按不同标准把三角形分类。
2.掌握三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。
教学重难点
重点：了解三角形的概念及其基本要素，并按不同标准把三角形分类。掌握三角形三边不等的关系。
难点：在具体的图形中正确识别所有的三角形，利用三角形三边关系判定三条线段能否组成三角形.
教学方法：引导探究，讲练结合
指导学法：自主学习 合作交流
教学过程
一、复习引入
1、找找生活中的三角形。
2、说说你学过的关于三角形的知识。
3、本章学习内容引入。
设计意图：在学生回顾旧知和联系生活实际的基础上，开启新课学习。
二、新知探究
1、探究活动一（根据探究提纲，自主学习教材）
探究提纲：
（1）说说什么样的图形叫做三角形？
（2）三角形有哪些元素？用数学符号怎样表示？怎样用数学符号表示三角形？
（3）三角形可以怎样分类？你找到几种分类方法？说说有什么区别？
（4）根据你的学习，完成下列习题。
（学生自主学习，师巡回指导并确定汇报发言人，做好板书准备。）
汇报交流
指名汇报各问题，并完成习题，发动学生补充完善。
师强调讲解归纳
习题：
（1）如图下列图形中是三角形的有_______________？

A
B
C
D
（2）图中有几个三角形，用符号表示这些三角形？∠B是哪些三角A
B
C
D
形的内角，在△ACD中，∠D的对边是？
（3）三角形按内角的大小分可分为：
三角形按边的关系分可分为：
设计意图：让学生根据探究提纲自学教材内容，通过习题检查学生自学情况，一方面有利于调动学生学习积极性，另一方面也能锻炼学生的归纳能力。
探究活动二：在ΔABC中，从点B出发，沿三角形的边到点C,
几条线路可以选择?各条线路的长有什么关系？你的依据是什么？
学生思考，指名选择方法
引导学生证明
归纳三角形的三边关系
设计意图：使学生经历探究证明三角形三边关系的过程，理解三边关系，体会数学从发现到推理论证的过程。
三角形三边关系简单应用
应用1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）6，8，10； （2）3，6，13；
（3）4.5，2.5，9 ； （4）7，7，7；
应用2：一根木棒长为9，另一根木棒长为4，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？第三条边的取值范围是？
设计意图：初步掌握判断能否构成三角形的方法及求第三边取值范围的方法。
三角形三边关系与等腰三角形
引导分析题意，强调分类讨论
学生思考说思路
指导学生书写
巩固练习
三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小圆圈里的A表示（ ）（图见ppt）
A
D
C
B
E
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 等边三角形 D 钝角三角形
2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
3.已知三角形的两边长分别为2和3,求第三边的取值范围 。
4.（1）已知一个等腰三角形有一边的长为5，一边的长为2，则其周长为____________；
（2）一个等腰三角形一边的长等于6，一边的长等于5，则它的周长为____________.
设计意图：通过巩固练习检查学生本节课掌握基本知识点的情况。
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？指名交流分享。
五、作业
1.必做题：习题11.1 第1，6题
2.选做题：若a，b，c 是△ABC的三边长， 化简：
|a－b－c|-|b－c－a|＋|c＋a－b|.
六、板书设计：
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
1.三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三角形的顶点，边，角（内角）
3.三角形的分类 ：按角分
按边分
4.三角形三边关系：三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边