人教版八年级上册11.1.1 三角形的边教案

【知识回顾】

1、知识脉络

 2、基础知识

考点1   三角形的三边关系 

1、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（    ）．

A．2cm，3cm，5 cm     B．7 cm，4cm，2 cm

C．3cm，4cm，8 cm． D．3 cm，3cm，4 cm

（１）三角形的边、角关系

①三角形任何两边之和大于第三边；

②三角形任何两边之差小于第三边；

3．（书8页7题）已知等腰三角形的两边长分别

为   5cm和8cm，则它的周长为              

已知等腰三角形的两边长分别为  4cm和9cm，则它的周长为              

③三角形三个内角的和等于１８０°；

④三角形三个外角的和等于３６０°；

⑤三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；

⑥三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

考点2  三角形的角的关系

4、（2015·滨州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C

=2：3：5，则∠C=          .

考点3三角形的重要线段

6、在△ABC中，AD和AE分别是边BC上的中线和高，AB=3

cm，AC=2cm，S△ABD=1.5cm2，则S△ACD为       △ABD的

周长与△ADC的周长差为           。

7、如图，△ABC中，若∠A＝80°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC＝　　　　.

（2）三角形的主要线段和外心、内心

①三角形的角平分线、中线、高；

②三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心，三角形的外心到各顶点的距离相等；

③三角形三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心，三角形的内心到三边的距离相等；

考点4  三角形的中位线定理   

8、如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，

E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（  ）

A．线段EF的长逐渐增大   B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变       D．线段EF的长不能确定

④连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

能力提升

9、三角形两边长分别是3和6，第三边的长是方

程x2-13x+36=0的根，则三角形的周长为（  ）

A、13    B、15    C、18     D、13或18

10、（2016年·石家庄一模）在△ABC中，AB=AC,D

为BC上的一点，CD=AD,AB=BD,则∠C的度数是（  ）

A、30°    B、36°   C、40°    D、45°

11、（2016北京）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点，连接BM,MN,BN

(1)求证：BM=MN

(2)若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN得长。

12、（2016·贵阳）（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，

若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围. 解决此

问题可以用如下方法：

延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆

时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△A

BE中，利用三角形三边的关系即可判断. 

中线AD的取值范围是　      　； 

（2）问题解决： 

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，

DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；