11.1与三角形有关的线段 同步达标测试题 2022-2023学年人教版八年级数学上册(word版含答案)

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2022-2023学年人教版八年级数学上册《11.1与三角形有关的线段》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列线段长能构成三角形的是（　　）A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、11 D．5、6、102．下列图形中不具有稳定性的是（　　）A． B． C． D．3．现有两根木棒，它们的长分别是30cm和70cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（　　）A．40cm B．70cm C．100cm D．130cm4．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（　　）A． B． C． D．5．如图中，三角形的个数为（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个  6．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（　　）A．5米 B．10米 C．15米 D．20米7．已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为（　　）A．5厘米 B．7厘米 C．9厘米 D．11厘米8．三角形的两边分别为3和5，则三角形周长y的范围是（　　）A．2＜y＜8 B．10＜y＜18 C．10＜y＜16 D．无法确定二．填空题（共8小题，满分40分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是　   　．10．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＝2，b＝3，则c的取值范围是 　   　．11．已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|＝　   　．12．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是　   　．13．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB＝　   　．14．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为　   　cm2．15．如图，过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形，（1）其中以AB为一边可以画出　   　个三角形；（2）其中以C为顶点可以画出　   　个三角形．16．在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是8m，17m，那么甲、乙两人的距离d的范围是 　   　．三．解答题（共5小题，满分40分）17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长．18．a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6．（1）求c的取值范围；（2）若△ABC的周长为18，求c的值．19．如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．（1）试说明CD是△ABC的高；（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长．20．如图所示，D是△ABC边BC的中点，E是AD上一点，满足AE＝BD＝DC，FA＝FE．求∠ADC的度数． 21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A、3+4＜8，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、3+2＜6，不能构成三角形，故此选项不合题意；C、5+6＝11，不能构成三角形，故此选项不合题意；D、5+6＞10，能构成三角形，故此选项符合题意．故选：D．2．解：A、具有稳定性，故此选项不合题意；B、具有稳定性，故此选项不符合题意；C、具有稳定性，故此选项不合题意；D、不具有稳定性，故此选项符合题意；故选：D．3．解：根据三角形三边关系，∴三角形的第三边x满足：70﹣30＜x＜30+70，即40＜x＜100，故选：B．4．解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是B选项．故选：B．5．解：根据图示知，图中的三角形有：△ABE，△ABC，△DEC，△DBC，△EBC，共有5个．故选：C．6．解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴A、B间的距离在5和25之间，∴A、B间的距离不可能是5米；故选：A．7．解：∵9﹣2＝7，9+2＝11，∴7＜第三边＜11，∵第三边为奇数，∴第三边长为9cm．故选：C．8．解：根据三角形的三边关系，得三角形的第三边＞2，而＜8．则三角形的周长＞10，而＜16．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．10．解：∵△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＝2，b＝3，∴3﹣2＜c＜3+2，则c的取值范围是：1＜c＜5，故答案为：1＜c＜5．11．解：∵a、b、c为三角形三边的长，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，∴原式＝b+c﹣a+a+c﹣b＝2c．12．解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．故答案为：4或6．13．解：设AB＝xcm，BD＝ycm，∵AD是BC边的中线，∴BC＝2BD＝2ycm．由题意得，解得，所以AB＝8cm．故答案为8cm．14．解：∵D为BC中点，根据同底等高的三角形面积相等，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝×4＝2（cm2），同理S△BDE＝S△CDE＝S△BCE＝×2＝1（cm2），∴S△BCE＝2（cm2），∵F为EC中点，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1（cm2）．故答案为1．15．解：（1）其中以AB为一边可以画出3个三角形为：△ABE，△ABD，△ABC；（2）其中以C为顶点可以画出6个三角形为：△ABC，△BCD，△BCE，△ADC，△DEC，△ACE．故答案为：（1）3；（2）6．16．解：∵运动员甲、乙两人与足球的距离分别是8m，17m，∴甲、乙两人的距离d的范围是：17﹣8≤d≤17+8，则9≤d≤25．故答案为：9≤d≤25．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：∵AD是BC边上的中线，∴D为BC的中点，CD＝BD．∵△ADC的周长﹣△ABD的周长＝5cm．∴AC﹣AB＝5cm．又∵AB+AC＝13cm，∴AC＝9cm．即AC的长度是9cm．18．解：（1）∵a，b，c分别为△ABC的三边，a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6，∴，解得：1＜c＜6；（2）∵△ABC的周长为18，a+b＝3c﹣2，∴a+b+c＝4c﹣2＝18，解得c＝5．19．解：（1）∵∠1+∠BCD＝90°，∠1＝∠B∴∠B+∠BCD＝90°∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，∴CD是△ABC的高；（2）∵∠ACB＝∠CDB＝90°∴S△ABC＝AC•BC＝AB•CD，∵AC＝8，BC＝6，AB＝10，∴CD＝＝＝．20．解：延长AD至G，使AD＝DG，连接BG，在DG上截取DH＝DC，在△ADC和△GDB中，，∴△ADC≌△GDB（SAS），∴AC＝BG，∠G＝∠CAD，∵FA＝FE，∴∠CAD＝∠AEF，∴∠G＝∠CAD＝∠AEF＝∠BED，∴BG＝BE＝AC，∵AE＝DC＝BD，∴AE+ED＝DH+ED，∴AD＝EH，在△DAC和△HEB中，，∴△DAC≌△HEB（SAS），∴CD＝BH，∴BD＝BH＝DH，∴△BDH为等边三角形，∴∠C＝∠BDH＝60°＝∠ADC．故答案为：60°．21．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．