高中数学湘教版（2019）必修 第一册4.2 指数函数获奖教案设计

4．2.2　指数函数的图象与性质

1．2.1　命题

　指数函数的图象和性质

教学设计

一、目标展示

二、情境导入

分别在同一平面直角坐标系内画出y＝2x与y＝的图象及y＝3x与y＝的图象，通过观察具体的指数函数的图象，归纳、抽象出y＝ax(a>0，且a≠1)的图象与性质．

[问题]　(1)图象分布在哪几个象限？说明了什么？

(2)猜想图象的上升、下降与底数a有怎样的关系？对应的函数的单调性如何？

三、合作探究

知识点　指数函数的图象和性质

四、精讲点拨

[例1]　求下列函数的定义域和值域：

(1)y＝2；(2)y＝；(3)y＝ .

[例2]　(链接教科书第107页例3)(1)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)

A．a＞1，b＜0　　　　　　 B．a＞1，b＞0

C．0＜a＜1，b＞0  D．0＜a＜1，b＜0

(2)在平面直角坐标系中，若直线y＝m与函数f(x)＝|2x－1|的图象只有一个交点，则实数m的取值范围是________．

[跟踪训练]

1．函数f(x)＝3－ax＋1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(　　)

A．(－1，2)  B．(1，2)

C．(－1，1)  D．(0，2)

2．已知1>n>m>0，则指数函数：①y＝mx，②y＝nx的图象为(　　)

五、达标检测

1.指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图所示，则(　　)

A．a<0，b<0

B．a<0，b>0

C．0<a<1，b>1

D．0<a<1，0<b<1

2．函数y＝ 的定义域是(　　)

A．(－∞，0)　　　　　　 B．(－∞，0]

C．[0，＋∞)  D．(0，＋∞)

3．若a>1，－1<b<0，则函数y＝ax＋b的图象一定在(　　)

A．第一、二、三象限  B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限  D．第一、二、四象限

六、课堂小结

1.指数型函数的定义域和值域；

2.指数型函数图象与性质；

3.指数型函数图象与性质的应用。

课后作业

教后反思