华师大版九年级上册1.锐角三角函数第2课时教案

第2课时 特殊角的三角函数值

【知识与技能】

1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值.

2.让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法.

【过程与方法】

学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，发展学生的推理能力和计算能力.

【情感态度】

通过本节课的学习了让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识.

【教学重点】

熟记30°、45°、60°角的三角函数值.

【教学难点】

根据函数值说出对应的锐角度数.

一、情境导入，初步认识

上节课我们学习了锐角三角函数的定义.

复习如图所示Rt△DEC，∠E=90°,DE=6,CD=10,求∠D的三个三角函数值.

(sinD=4/5,cosD=3/5,tanD=4/3)

二、思考探究，获取新知

你能否根据锐角三角函数的定义求出30°角的三个三角函数值？

1.探究

3.填表

思考：(1)sinα随着α的增大而增大；

（2）cosα随着α的增大而减小；

（3）tanα随着α的增大而增大.

例求值：sin30°·tan30°+cos60°·tan60°

解：原式.

三、运用新知，深化理解

2.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为_______.

4.已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°,AB=6,求BC的长.(结果保留根号）

【教师点拨】第1题的计算，注意理清运算顺序；第2题可构造直角三角形再运用锐角三角函数的知识解决，注意两种情况；第3题先求出α的三角函数值，再根据其值求角的度数.

四、师生互动，课堂小结

本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？

1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.3”中选取.

2.完成练习册中本课时练习.

本节从复习锐角三角函数的定义入手，提出求解30°角的三角函数值，让学生动手探究45°、60°角的三角函数值，加以归纳总结，并学会应用.在教学上充分体现以学生为主体的思想，在教学中以调动学生的思维为主，充分培养学生的自主性和创造性.