初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数单元测试同步练习题

新人教版八年级下册第19章 一次函数

单元测试试卷（B卷）

一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）

1. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（    ）

2.已知一次函数的图象如图2所示，那么的取值范围是（    ）

A．  B．  C．  D．

3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（    ）

A．， B．， C．， D．，

4.如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（      ）

A． B．    C．   D．

5.如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（   ）．

A、y＝－2x－3     B、y＝－2x－6   C、y＝－2x＋3     D、y＝－2x＋6

6.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（　　）

Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．

7.一次函数与的图象如图6，则下列结论①；②；③当时，  中，正确的个数是                                             （    ）

A．0  B．1  C．2  D．3

8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是                         （   ）

A． B． C．  D．

9. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．

则关于的函数图象是（      ）

10. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．

按上述规定，将明码“love”译成密码是（    ）

A．gawq  B．shxc  C．sdri  D．love

二、填空题（每题3分，共30）

11. 如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是         ．

12.己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为       

13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式         

14.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：                            .

15. 如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是      .

16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是           小时

17、已知平面上四点，，，，直线将四边形 分成面积相等的两部分，则的值为                                  ．

18. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件：

①函数的图象不经过第二象限；②当时，对应的函数值；

③当时，函数值y随x的增大而增大．

你认为符合要求的函数的解析式可以是：               （写出一个即可）

19.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.

20.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式        .

三、解答题（21题9分，22-23每题10分 ，共29分）

21.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值？

22.如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．

（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；

（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．

23.设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数．

（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；

（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．

四、解答题（24题12分，25题10分 26题12分，共34分）

24. 武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．

（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间．

（2）求水流的速度．

（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？（10分）

25.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：

信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.

信息二：如下表：

设购买杨树、柳树分别为株、株.

(1) 用含的代数式表示；

(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围.

26．某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．

方案一：没有底薪，只拿销售提成；

方案二：底薪加销售提成．

设（件）是销售商品的数量，（元）是销售人员的月工资．如图12所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：

（1）求的函数解析式；

（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？

（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？

五、解答题（27题13分，28题14分，共27分）

27. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：

(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多

少分钟？

(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；

(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？

请通过计算说明理由．

28.某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示．某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口．

（1）求的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；

（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？

参考答案

一、1.D  2.A  3.B 4.B 5.D  6.B  7.B  8.D  9.D   10.B

二、11.   12.   13.

14. (－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.

15.   16. 4.4小时 17. 过中心对称点  18. 等

19. 13     20.

三、

21. 。

22. 解：（1）符合条件的点的坐标分别是

，，．（2）①选择点时，直线的解析式为．②选择点时，可得直线的解析式为．

③选择点时，可得直线的解析式为．

23.解：（1）当时，

    ∵，∴．

    （2）点P在此两个函数的生成函数的图象上，

    设点P的坐标为（a，b），

∵，

∴当时，=

= = =．

四、

24解析：解：（1）24分钟

（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得

解得答：水流速度是千米/分．

（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为

把代入，得

线段所在直线的函数解析式为

由求出这一点的坐标

冲锋舟在距离地千米处与救生艇第二次相遇．

25．解:⑴.                          

⑵根据题意,得 解这个不等到式组得:100≤x≤200         

   ∵    

 （法1）  ∴x=1200-w，∴100≤1200-w≤200，解得 1000≤w≤1100.  

（法2）. 又 ∵w随x的增大而减小，并且100≤x≤200，

∴-200+1200≤w≤-100+1200，即1000≤w≤1100      

26．解（1）设的函数解析式为． 经过点，．

．的函数解析式为．

（2）设的函数解析式为，它经过点，

．每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，．

．，即方案二中每月付给销售人员的底薪为元．

（3）由（2），得的函数解析式为．联合与组成方程组，解得，．，小丽选择方案一最好．

由，得．为正整数，取最小整数．

故小丽至少要销售商品件．

五、

27.(1) 30吨油，需10分钟

(2) 设Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)

(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为

10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用

28.（1）由图①②可知，每分钟新增购票人数4人，每个售票窗口每分钟售票3人，则

300÷4×a-3×2×a=240 解得a=30

(2)解设函数关系式为y=kx+b

则30k+b=240 78k+b=0

解得k=-5 b=390 所以y=-5k+390

当x=60时，y=90

(3)设至少需要同时开放n个售票窗口，依题意得：

300+30×4≤30×3×n

解得n≧

因此至少开放5个窗口。