高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念课文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念课文课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了把点P的纵坐标y，把点P的横坐标x，x≠0，例1解析等内容，欢迎下载使用。

[课程目标] 1.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、 正切)的定义； 2. 掌握任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)值在各 象限的符号，会利用角的终边上的点的坐标求角的 正弦、余弦和正切； 3.掌握公式一并会应用．
知识点一　任意角的三角函数的定义
单位圆上点P的纵坐标与横坐标的比值为函数值的函数
[研读](1)在任意角的三角函数的定义中，应该明确：α是一个任意角，其范围是使函数有意义的实数集；sin α是一个整体，不是sin 与α的乘积，它是“正弦函数”的一个记号，就如f(x)表示自变量为x的函数一样，离开自变量的“sin ” “cs ”“tan ”等是没有意义的． (2)若点P(x，y)是角α终边上的一点，则sin α＝________，cs α＝__________，tan α＝____________.
【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)sin α的含义是角α终边上的点的纵坐标．(　　)(2)tan α的含义是角α终边上的点的纵坐标与横坐标的比值．(　　)(3)角α是确定的，则cs α也是确定的．(　　)(4)任给一个角都有三角函数值．(　　)
知识点二　三角函数值的符号如图所示：
正弦函数：一、二象限正，三、四象限负；余弦函数：一、四象限正，二、三象限负；正切函数：一、三象限正，二、四象限负．简记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦． [研读]三角函数值的符号的记忆，把握两点：一是三角函数的定义；二是角的终边上一点的坐标的符号．
【思辨】判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)判断三角函数值的符号只需确定角的终边所处的位置．(　　)(2)角的终边不在任何象限时，三角函数值的符号要用三角函数 定义判断．(　　)(3)若θ是三角形的一个内角，则cs θ>0.(　　)(4)sin (－210°)<0.(　　)【解析】 (3)若θ为直角或钝角，则cs θ≤0.(4)－210°角是第二象限角，所以sin (－210°)>0.
知识点三　公式一 即终边相同的角的同一三角函数的值________． [研读](1)利用公式一，可以把求任意角的三角函数值转化为求0～2π(或0°～360°)范围内角的三角函数值．(2)上面三个公式也可以统一写成：f(k·2π＋α)＝f(α)(k∈Z)，或f(k·360°＋α)＝f(α)(k∈Z).
【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)两个角的终边相同，则其同名三角函数值也相同.(　　)(2)公式一的主要作用是将“大角”的三角函数值化为“小角”的同 名三角函数值．(　　)(3)sin (－335°)＝sin 25°.(　　)(4)tan 1 200°＝tan 120°.(　　)【解析】 (3)sin (－335°)＝sin (－360°＋25°)＝sin 25°.(4)tan 1 200°＝tan (3×360°＋120°)＝tan 120°.
1．式子sin 1·cs 2·tan 4的值的符号为(　　)A．正 B．负C．零 D．不能确定【解析】 因为1，2，4分别为第一、二、三象限的角，所以sin 1＞0，cs 2＜0，tan 4＞0，所以sin 1·cs 2·tan 4＜0.故选B.
2．若sin θ＜cs θ，且sin θ·cs θ＜0，则角θ的终边位于(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【解析】 由条件可知sin θ＜0，cs θ＞0，则θ为第四象限角．
例3 求下列各式的值．
(2)sin 810°＋cs 360°－tan 1 125°＝sin (2×360°＋90°)＋cs (360°＋0°)－tan (3×360°＋45°)＝sin 90°＋cs 0°－tan 45°＝1＋1－1＝1.
1．cs 1 110°等于(　　)
4．tan 210°＝____．
5．若角θ的终边过点P(－4a，3a)(a≠0). (1)求sin θ＋cs θ的值． (2)试判断cs (sin θ)·sin (cs θ)的符号．