高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式授课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式授课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了－sinα，－cosα，tanα，cosα，－tanα，sinα等内容，欢迎下载使用。

[课程目标] 1.能借助圆的对称性推导公式二、三、四； 2.灵活运用诱导公式二、三、四，并能利用诱导公式 进行化简与求值．
知识点一　公式二1．角π＋α与角α的终边关于________对称， 如图所示．2．公式二：sin (π＋α)＝____________， cs (π＋α)＝_________， tan (π＋α)＝_______．
【思辨】判断正误(请在括号中打“√”或“×”).
知识点二　公式三1．角－α与角α的终边关于____轴对称，如图所示．2．公式三：sin (－α)＝_________， cs (－α)＝________， tan (－α)＝__________．
【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)公式sin (－α)＝－sin α，α是锐角才成立．(　　)(2)sin (－340°)<0.(　　)(3)cs (－390°)＝ . (　　)(4)tan (－600°)＝－ .(　　)
知识点三　公式四1．角π－α与角α的终边关于____轴对称， 如图所示．2．公式四：sin (π－α)＝__________， cs (π－α)＝__________， tan (π－α)＝__________． [研读]诱导公式可以统一为：α＋k·2π(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上把α看成锐角时原函数值的符号．
【思辨】判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)公式tan (α－π)＝tan α中，α＝ 时不成立．(　　)(2)角α与角β的终边关于y轴对称，则sin α＋sin β＝0.(　　)(3)若α＋β＝3π，则cs α＝cs β.(　　)(4)tan (5π－θ)＝tan θ.(　　)
例1 求下列各式的值．
[规律方法]利用诱导公式解决给角求值问题的步骤：
[规律方法]利用诱导公式一～公式四化简应注意的问题：(1)利用诱导公式主要是进行角的转化，从而达到统一角的目的；(2)化简时函数名没有改变，但一定要注意函数的符号有没有 改变；(3)同时有“切”(正切)与“弦”(正弦函数、余弦函数)的式子化 简，一般采用“切”化“弦”，有时也将“弦”化“切”.
[规律方法]解决给值(式)求值的策略：(1)仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间 的差异及联系．(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形 向已知式转化．
2．下列式子中正确的是(　　)A．sin (π－α)＝－sin αB．cs (π＋α)＝cs α　 C．cs α＝sin α　 D．sin (2π＋α)＝sin α【解析】 根据诱导公式知sin (2π＋α)＝sin α正确．
3．已知函数f(x)＝a sin (πx＋α)＋b cs (πx＋β)＋6，x∈R，且f(2 021)＝5，则f(2 020)等于(　　)A．4 B．5C．6 D．7【解析】 因为f(2 021)＝a sin (2 021π＋α)＋b cs (2 021π＋β)＋6＝5，所以a sin (2 021π＋α)＋b cs (2 021π＋β)＝－1，即a sin α＋b cs β＝1，则f(2 020)＝a sin (2 020π＋α)＋b cs (2 020π＋β)＋6＝a sin α＋b cs β＋6＝7.