初中数学21.5 反比例函数图片课件ppt

这是一份初中数学21.5 反比例函数图片课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了正比例，成反比例关系，解由题意得，xy24，1y-3x，不是反比例函数，1说出比例系数，背景知识，阻力臂，动力臂等内容，欢迎下载使用。

1.长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？
2.长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间有什么关系？
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化。
如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例。
1.北京到杭州的铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y(km/h)。
(2)y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？
(1)你能完成下列表格吗？
2.学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x（米），请写出另一边的长y（米）与x的关系式。
其中x是自变量，y是x的函数，k叫做比例系数。
1.下列函数中，哪些y是x的反比例函数？并说出反比例函数的比例系数：
是反比例函数，比例系数为5。
是反比例函数，比例系数为-6。
(2)求当x=-10时函数的值；
(3)求当y=2.5时自变量x的值。
(2)当x＝－10时，
(3)当y＝2.5时，
3.设面积为10cm的三角形的一边长为a(cm)，这条边上的高为h(cm)。
(3)求当边长a=2.5cm时，这条边上的高。
(2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数。
(1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；
给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德
阻力×阻力臂=动力×动力臂
(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数。
【例】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm。设动力为y(N)，动力臂为x(cm)。（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）
(2)求当x=50时函数y的值，并说明这个值的实际意义。
这个函数值的实际意义是，当动力臂长为50cm时，所需动力为100N。
(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n>1)倍时，所需动力将怎样变化？
解：设原来的动力臂长为d(cm)，动力为y1(N)；扩大后的动力臂长为nd(cm)(n>1)，动力为y2(N)。
3.设y=y1+y2，且y1与x成正比例，y2与x成反比例。当x=1时，y=1；当x=2时，y=-1。(1)求y与x的关系式；(2)求当x＝3时，y的值。
(1)k叫做反比例函数的比例系数；(2)反比例函数的自变量x的值不能为零。(3)反比例函数的确定：待定系数法。(4) 常见的表达形式：xy=k(k≠0)、y=kx-1(k≠0)。
1.下列函数中哪些是y关于x的反比例函数？①y=3x-1；②y=2x-1；③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧
2.已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为 。
3.已知y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值:
(1)求出这个反比例函数的解析式: 。
思考:表中能否增加x=0或y=0的值，为什么？
(2)根据函数解析式完成上表。
反比例函数的图象又会是什么样子呢？
你还记得作函数图象的一般步骤吗？
用图象法表示函数关系时，首先在自变量的取值范围内取一些值，列表，描点，连线（按自变量从小到大的顺序，用一条平滑的曲线连接起来）。
注意:一般情况取8个点。
从画反比例函数图象看，描点法还应注意什么？
反比例函数图象画法步骤：
注意：①列x与y的对应值表时， x的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。至少左右各4个。
注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。
注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。两个分支不能到达x轴、y轴。
1.当k>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，y随x的增大而减小。
2.当k<0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，y随x的增大而增大。
3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。
如果知道双曲线的一支，利用对称性，如何画另一支？
4.双曲线无限接近于x、y轴，但永远不会与坐标轴相交。
你能总结一下反比例函数的图象性质特征吗？
当k>0时，双曲线分别位于第一、三象限内当k<0时，双曲线分别位于第二、四象限内
双曲线无限接近于x、y轴，但永远不会与坐标轴相交
5.已知反比例函数 　　　的图像在二、四象限内，而一次函数y=mx+2的图象经过一、二、三象限，求m的取值范围。
6.在平面直角坐标系中有六个点A(1，5)，B（-3，-1.5)，C(-5，-1)，D(2，2.5)，E(3，5/3)，F(2.5，2)，其中有五个点在同一反比例函数图像上，在这个反比例函数图像上的点有（ ）。
例 已知反比例函数 。
(1)解：因为函数图象经过点(-3，5)，代入函数的表达式，得：
(2)根据题意，有2k-1>0
(1)已知这个函数图象经过点(-3，5)，求k的值；(2)如果这个函数图象在它所处的象限内，函数y随x的增大而减小，求k的范围。
1.下列反比例函数的图象分别在哪个象限？
任意一组变量的乘积是一个定值，即xy=k。
长方形面积：|mn|＝ | k |三角形的面积：
请大家围绕以下三个问题小结：①什么是反比例函数？②反比例函数的图象是什么样子的？怎样作图象？
③反比例函数的性质是什么？
形状位置变化趋势对称性面积不变性
1.已知k<0，则函数y1=kx， 在同一坐标系中的图象大致是（ ）
2.已知k>0，则函数y1=kx+k与 在同一坐标系中的图象大致是（ ）