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    沪科版数学九年级上册 21.5 反比例函数_(课件)

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    初中数学21.5 反比例函数图片课件ppt

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    这是一份初中数学21.5 反比例函数图片课件ppt,共36页。PPT课件主要包含了正比例,成反比例关系,解由题意得,xy24,1y-3x,不是反比例函数,1说出比例系数,背景知识,阻力臂,动力臂等内容,欢迎下载使用。


    1.长方形的长为6,宽y和面积x之间有什么关系?
    2.长方形的面积为6,一边长x和另一边长y之间有什么关系?
    两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化。
    如果两个变量的积是一个不为零的常数,我们就说这两个变量成反比例。
    1.北京到杭州的铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州,记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y(km/h)。
    (2)y与x成什么比例关系?能用一个数学解析式表示吗?
    (1)你能完成下列表格吗?
    2.学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米),请写出另一边的长y(米)与x的关系式。
    其中x是自变量,y是x的函数,k叫做比例系数。
    1.下列函数中,哪些y是x的反比例函数?并说出反比例函数的比例系数:
    是反比例函数,比例系数为5。
    是反比例函数,比例系数为-6。
    (2)求当x=-10时函数的值;
    (3)求当y=2.5时自变量x的值。
    (2)当x=-10时,
    (3)当y=2.5时,
    3.设面积为10cm的三角形的一边长为a(cm),这条边上的高为h(cm)。
    (3)求当边长a=2.5cm时,这条边上的高。
    (2)h关于a的函数是不是反比例函数?如果是,请说出它的比例系数。
    (1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围;
    给我一个支点,我可以撬动地球!——阿基米德
    阻力×阻力臂=动力×动力臂
    (1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是,请说出比例系数。
    【例】如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm。设动力为y(N),动力臂为x(cm)。(图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂)
    (2)求当x=50时函数y的值,并说明这个值的实际意义。
    这个函数值的实际意义是,当动力臂长为50cm时,所需动力为100N。
    (3)利用y关于x的函数解析式,说明当动力臂长扩大到原来的n(n>1)倍时,所需动力将怎样变化?
    解:设原来的动力臂长为d(cm),动力为y1(N);扩大后的动力臂长为nd(cm)(n>1),动力为y2(N)。
    3.设y=y1+y2,且y1与x成正比例,y2与x成反比例。当x=1时,y=1;当x=2时,y=-1。(1)求y与x的关系式;(2)求当x=3时,y的值。
    (1)k叫做反比例函数的比例系数;(2)反比例函数的自变量x的值不能为零。(3)反比例函数的确定:待定系数法。(4) 常见的表达形式:xy=k(k≠0)、y=kx-1(k≠0)。
    1.下列函数中哪些是y关于x的反比例函数?①y=3x-1;②y=2x-1;③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧
    2.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为 。
    3.已知y是x的反比例函数,下表给出了x和y的一些值:
    (1)求出这个反比例函数的解析式: 。
    思考:表中能否增加x=0或y=0的值,为什么?
    (2)根据函数解析式完成上表。
    反比例函数的图象又会是什么样子呢?
    你还记得作函数图象的一般步骤吗?
    用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来)。
    注意:一般情况取8个点。
    从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?
    反比例函数图象画法步骤:
    注意:①列x与y的对应值表时, x的值不能为零,但仍可以零的基础,左右均匀、对称地取值。至少左右各4个。
    注意:②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结,切忌用折线。
    注意:③两个分支合起来才是反比例函数图象。两个分支不能到达x轴、y轴。
    1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,y随x的增大而减小。
    2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内,y随x的增大而增大。
    3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。
    如果知道双曲线的一支,利用对称性,如何画另一支?
    4.双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交。
    你能总结一下反比例函数的图象性质特征吗?
    当k>0时,双曲线分别位于第一、三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二、四象限内
    双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交
    5.已知反比例函数    的图像在二、四象限内,而一次函数y=mx+2的图象经过一、二、三象限,求m的取值范围。
    6.在平面直角坐标系中有六个点A(1,5),B(-3,-1.5),C(-5,-1),D(2,2.5),E(3,5/3),F(2.5,2),其中有五个点在同一反比例函数图像上,在这个反比例函数图像上的点有( )。
    例 已知反比例函数 。
    (1)解:因为函数图象经过点(-3,5),代入函数的表达式,得:
    (2)根据题意,有2k-1>0
    (1)已知这个函数图象经过点(-3,5),求k的值;(2)如果这个函数图象在它所处的象限内,函数y随x的增大而减小,求k的范围。
    1.下列反比例函数的图象分别在哪个象限?
    任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k。
    长方形面积:|mn|= | k |三角形的面积:
    请大家围绕以下三个问题小结:①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?怎样作图象?
    ③反比例函数的性质是什么?
    形状位置变化趋势对称性面积不变性
    1.已知k<0,则函数y1=kx, 在同一坐标系中的图象大致是( )
    2.已知k>0,则函数y1=kx+k与 在同一坐标系中的图象大致是( )

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