![人教版数学六年级下册 鸽巢问题1导学案01](http://img-preview.51jiaoxi.com/1/3/12846961/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
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2021学年5 数学广角 (鸽巢问题)导学案
展开导学案 | |||
课题 | 鸽巢问题(例1) | 课型 | 新授课 |
科目 | 数学 | 年级 | 六年级 |
主备人 |
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执教人 |
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教学目标 | 1、了解“鸽巢问题”的特点,初步理解简单“鸽巢原理”的含义。 2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法。 3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。 | ||
教学重难点 | 重点:经过“鸽巢原理”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”。 难点:理解“总有”、“至少”的意义,理解平均分后余数不是1时的至少数。 | ||
课前准备 | 课件 笔筒(纸杯)铅笔 | ||
课时安排 | 1课时 | ||
教学过程 | |||
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 个人调整 |
一、情景 导入
| 老师出示一副牌,取出大小王,还剩52张,你们5人每人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色的。 师:同学们,老师手里拿了一副扑克牌,总共几张?(54张) 抽掉了大王、小王,还剩多少张?(52张) 知道扑克牌有几种花色吗?(4种)哪四种? 那我们就用剩下的扑克牌来做游戏。谁愿意来帮这个忙?(1个同学上来。)任意抽取5张,不要让老师看到。自己看好就行了。 师:同学们,下面就是见证老师说的是否正确。 师:老师猜在这五张牌里,至少有两张牌是同一花色的。 师:把牌拿出来验证一下。 老师猜对了吗?其实在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理——“鸽巢原理”。(引出课题) 接下来就从我们身边熟悉的生活情境入手,来研究这个原理背后的道理。 | 学生参与活动,并回答问题。 |
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二、探究新知
| 1.教学例1.(课件出示例题1情境图) 把4支笔放进3个笔筒中,有几种放法,是怎样放的? (1)这个要求小组合作来完成。听清老师的要求: 每个小组4支笔,3个笔筒,在小组里摆一摆,看看是怎样放的,有几种不同的放法,然后学生独立完成 (2)小组汇报。 (3)综合同学们刚才的汇报,共有四种摆法 屏显: (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1) 这种方法就叫枚举法。是数学中最常见的一种方法。 仔细观察每一种放法:都有一个笔筒中至少有几只笔?(生答) (不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支笔。) 师:“总有一个”是什么意思?“至少”又是什么意思?那你们怎样理解这句话? 小结:不管怎样放,其中一定有一个笔筒里最少放的是2支笔,或者比2支笔多。在这里面出现了最少数是2. 师:再仔细观察这4种放法,哪一种摆法能最清晰、最快的找到最少数是2呢?(生答)(摆法3) 师:这种摆法是把4支笔平均分,每个笔筒里放一支,不让任何一个笔筒里面空着,这样笔筒里面放的笔才能最少,而另一只笔不管怎样放,都一定能保证总有2支笔在同一个笔筒里。至少数2就这样找到了。其实,这是一种平均分。既然是平均分,在数学上就能用一种算式来表示,怎样列式?(生答)师板书。 4、3、1、1 表示什么? (板书:4÷3=1……1 至少数2) 至少数2就是1+1=2 (4)如果把5支笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进( )支笔。 如果把6支笔放进5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进( )支笔。 如果把100支笔放进99个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进( )支笔。 师:随着笔筒和笔的数量增多,用列举的方法就很难解释,而用“平均分”的方法就很容易。 如果把n+1枝笔放进n个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 师:只要放的笔数比笔筒数多1,这个规律就一定存在,如果让你给它起个名字,该叫什么呀?(生说) 如果和抽屉联系起来,那我们就可以说——把n+1个物体放进n个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进2个物体。(学生齐读,) 计算时用物体数除以抽屉数求出商,再根据商求出至少数。 物体数÷抽屉数=商……余数 “至少数=商数+1”。 这就是抽屉原理的基本模型。 |
1、学生参与活动,独立思考,并回答问题。 2、小组讨论,交流,论证,并一起订正。
学生独立思考,观察并回答老师提出的问题。
学生独立思考,并在纸上演示,推理论证。
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四、课堂检测
| 1、5只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼飞进了2只鸽子。为什么? 2、理解上面扑克游戏的道理了吗? | 学生独立完成,老师提示。 |
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五、课堂总结
| 1、归纳总结: 鸽巢原理(一):如果把m个物体任意放进n个抽屉里(m>n,且n是非零自然数),那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。 2、师总结: 在做这类题目时,必须找谁物体数和抽屉数,用物体数除以抽屉数求出商,然后再用商加1求出至少数。 |
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教学反思 |
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人教版六年级下册5 数学广角 (鸽巢问题)第3课时学案设计: 这是一份人教版六年级下册5 数学广角 (鸽巢问题)第3课时学案设计,共3页。学案主要包含了谈话导入,巩固练习,课堂小结,拓展延伸,教学板书,教学反思等内容,欢迎下载使用。
小学数学5 数学广角 (鸽巢问题)第2课时导学案及答案: 这是一份小学数学5 数学广角 (鸽巢问题)第2课时导学案及答案,共3页。学案主要包含了回顾旧知,谈话导入,巩固练习,课堂小结,拓展延伸,教学板书,教学反思等内容,欢迎下载使用。
小学数学人教版六年级下册5 数学广角 (鸽巢问题)第1课时学案: 这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 (鸽巢问题)第1课时学案,共5页。学案主要包含了创设情境,游戏引入,巩固练习,课堂小结,拓展延伸,教学板书,教学反思等内容,欢迎下载使用。
![数学口算宝](http://img.51jiaoxi.com/images/b5b1d1ecde54d50c4354a439d5c45ddc.png)