第12章：复数 （B卷提升篇）-2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

第02章：复数   （B卷提升篇）

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1、（2020·湖南省雅礼中学高一月考）已知复数是纯虚数（i是虚数单位），则实数a等于

A．-2 B．2 C． D．-1

2、（江苏苏州中学高一月考）已知复数满足，则复数的共轭复数为（    ）

A． B． C． D．

3、（2020·湖南省湖南师大附中高一月考）若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值是（    ）

A．-1和1 B．1 C．-1 D．0

4、（2020·上海复旦附中高一期末）在复数范围内，下列命题中为假命题的是（    ）

A．复数的充要条件是. B．若，则.

C．若，则或 D．对任意，都成立.

5、．设，下列命题：①；②若，则；③；④若，则；其中正确的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6、（2020·福建省福州第一中学高一开学考试）已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数（    ）

A．1 B． C． D．

7、（河南省周口市西华县第一高级中学高二下学期期末）若复数满足，则的虚部是（    ）

A. B. C. D.

8、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）已知i为虚数单位,复数,,若它们的和为实数,差为纯虚数,则a,b的值分别为(    )

A．, B．,4 C．3, D．3,4

二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）

9、（2020·海南省海南中学高一期末）已知复数，则（     ）

A． B．的虚部是

C．若，则， D．

10、设，是复数，则下列命题中的真命题是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

11、下面四个命题中的真命题为　　

A．若复数满足，则 

B．若复数满足，则 

C．若复数，满足，则 

D．若复数，则

12、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）已知集合，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（    ）

A． B． C． D．

三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

13、（江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年阶段测试）已经复数满足（i是虚数单位），则复数的模是________．

14、（2020届江苏省南通市如皋市月考）若复数满足（为虚数单位），则______________．

15、（2020届江苏省南通市如皋中学模拟）复数的模为2，其中为虚数单位，则实数的值是_______

16、（2020届江苏南通市基地学校第一次大联考数学试题）若z为复数，且，则|z－1|的最小值是________．

四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）

17、（山东数学基地高二下学期期末）已知复数.

（1）若是纯虚数，求；

（2）若，求.

.

18、（吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考）为何实数时，复数

在复平面内所对应的点（1）在实轴上；（2）在虚轴上；（3）位于第四象限．

19、（江苏淮阴高二下学期期末）已知是复数，与均为实数．

（1）求复数；

（2）复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

20、（江苏徐州一中月考）若虚数z同时满足下列两个条件：

①z＋是实数；

②z＋3的实部与虚部互为相反数．

这样的虚数是否存在？若存在，求出z；若不存在，请说明理由．

21、（上海市南模中学高二下学期期末）已知关于x的方程的两个根是、.

（1）若为虚数且，求实数p的值；

（2）若，求实数p的值.

22、（湖北黄冈中学2019-29020高一期末）为虚数单位，且是纯虚数，

（1）求的取值范围；

（2）若，，，求的最小值.