第12章：复数 （A卷基础篇）-2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

第02章：复数   （A卷基础篇）

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1、（山东师大附中高二下学期期末）复数 =

A. B. C. D.

2、若为纯虚数，则实数的值为（    ）

A． B． C． D．

3、（2020·北京101中学高一期末）已知下列三个命题：①若复数z1，z2的模相等，则z1，z2是共轭复数；②z1，z2都是复数，若z1+z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数；③复数z是实数的充要条件是z.则其中正确命题的个数为(    )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）复数(3＋i)m－(2＋i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（    ）

A．m＜ B．m＜1 C．＜m＜1 D．m＞1

5、（2020·海南省海南中学高一月考）若复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数是（    ）

A． B． C． D．

6、（襄阳中学月考）定义运算，则符合条件的复数 对应的点在（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、（2020·上海中学高一期末）给出下列四个命题：①若复数，满足，则；②若复数，满足，则；③若复数满足，则是纯虚数；④若复数满足，则是实数，其中真命题的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、虚数，，当此虚数的模为1时，取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）

9、（2020年淮阴中学月考）已知复数，则下列命题中正确的为　　

A． 

B． 

C．的虚部为 

D．在复平面上对应点在第一象限

10、（南京金陵中学联考）已知与是共轭虚数，以下4个命题一定正确的是　　

A． B． C． D．

11、（2020年徐州期末）已知复数，则　　

A． B．的虚部是 

C．若，则， D．

12、（2020·江苏省徐州一中高一月考）已知复数满足，，则实数的值可能是（     ）

A．1 B． C．0 D．5

三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

13、（江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高二下学期学情调研）若复数（i为虚数单位），且为实数，则实数______________.

14、（2-19-2020年宿迁中学期中）如果z＝，那么z100＋z50＋1＝________.

15、（2020届江苏省七市第二次调研考试）若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的模是______.

16、（2020·天津市天津中学高一月考）计算_______.

四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）

17、（河北省石家庄市师大附中田家炳中学高二下学期期末）如果，求实数的值.

18、（江苏徐州一中月考）.化简、求值(1)；

(2)－；

(3)2013＋2013.

19、（江苏淮阴中学模拟）已知i是虚数单位，复数z＝m2(1＋i)－m(2＋3i)－4(2＋i)，当m分别取何实数时，z满足如下条件？

(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零．

20、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）已知z为复数，和均为实数，其中i是虚数单位．
求复数z和；  
若在第四象限，求实数m的取值范围．

21、（湖北省孝感市八校高二上学期期末考试）已知复数， （， 为虚数单位）.

（1）若是纯虚数，求实数的值；

（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.[来源:学科网ZXXK]

22、（2020·福建省福州第一中学高一期末）已知z为虚数,z+为实数.

(1)若z-2为纯虚数,求虚数z.

(2)求|z-4|的取值范围.