人教版八年级下册19.2.2 一次函数背景图ppt课件

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一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k≠0 )的函数，叫做一次函数.
在此之前我们学习了正比例函数，那么一次函数与正比例函数有什么关系呢？
例1 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
分析：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以取任意实数.列表表示几组对应值.
①画函数y=-6x的图象
根据前面所学的的两点法作图，我们只需要选择函数y=-6x上的两个坐标点就可以画出相应的函数图象.
②用同样的方法画函数y=-6x+5的图象
比较右面两个函数图象的相同点和不同点，你能发现什么？
（2）函数 y=-6x 的图象经过 ，函数y= -6x+5的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y=-6x向 平移 个单位长度而得到.
（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
2.平移法：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移 .
1.两点法：由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系中画出一次函数的图象时，先描出适合解析式的两点，再通过这两点作直线即可.
画出函数y=x+1，y=-x+1及y=2x+1 y=-2x+l的图象 .并思考一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
观察上述图象，填写表格.
k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
由此得到一次函数性质：
例2 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
列表表示当x=0，x=1时两个函数的对应值.
我们用同样的方法也可以画出函数y=-0.5x+1的图象：
例3　已知一次函数y＝－2x－2，下列说法正确的是(　 　)A．函数图象不经过第三象限B．函数图象过点(1，0)C．若点A(a，t)在该函数图象上，则2a＋t＝2D．若点(1，m)，(－2，n)在函数图象上，则m＜n
例4　将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为(　 　)A．y＝－3x＋2　 B．y＝－3x－2　C．y＝－3(x＋2)　 D．y＝－3(x－2)
例5　已知函数y＝(2m－2)x＋m＋1.(1)当m为何值时，图象过原点？(2)已知y随x的增大而增大，求m的取值范围；(3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；(4)图象过第一、二、四象限，求m的取值范围．
解：(1)∵函数图象过原点，∴m＋1＝0，即m＝－1；(2)∵y随x的增大而增大，∴2m－2＞0，解得m＞1；
(3)∵函数图象与y轴交点在x轴上方，
(4)∵图象过第一、二、四象限，
1. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 .
3．把直线y＝2x－1向下平移4个单位长度，所得直线的解析式是______________．
4．已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(2n－4)．(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上？
解：(1)由题意，得2m＋4＜0，解得m＜－2，故当m＜－2时，y随x的增大而减小；
∴当m≠－2且n＜2时，函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上．