初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数练习题ppt课件

19.2.2 一次函数（1） 练习题

一、选择——基础知识运用

1．在糖水中继续放入糖x（g）、水y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么y与x的函数关系一定是（　　）

A．正比例函数                     B．反比例函数

C．图象不经过原点的一次函数       D．二次函数

2．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

①y=x-6；②y= ；③y= ；④y=7-x．

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④

3．如果y=（m-2）xm2−3+2是一次函数，那么m的值是（　　）

A．2 B．-2 C．±2 D．±

4．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　）

A． B． 

C． D．

5．下列函数图象不可能是一次函数y=ax-（a-2）图象的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、解答——知识提高运用

6．如图，直线y=-2x+b与x轴，y轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（-4，0）。

（1）直线AB的解析式为           。

（2）点A的坐标为          ，AC的长为       。

（3）若动点P（x，y）在直线AB上，则△PAC中AC边上的高=          （用含x的式子表示），其中x的取值范围为        。

（4）若△PAC的面积为6，试确定点P的坐标。

7．作出函数y=|3x-5|的图象。

8．已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32。

（1）k为何值时，它的图象经过原点；

（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；

（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；

（4）k为何值时，y随x的增大而减小。

9．翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y（千米）和所用时间x（天）的关系用下图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象，AB所在直线是函数y= x+2的图象。

（1）求点A的坐标；

（2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的长度。

10．画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：

（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？

（2）当x取何值时，y=0？

（3）当x取何值时，y＜0？

11．已知一次函数y=（1-2m）x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围。

参考答案

一、选择——基础知识运用

1．【答案】A

【解析】设原来溶液中糖和水分别有ag和bg。

根据题意可知x：y=a：b，整理得：y=x。

故选：A。

2．【答案】B

【解析】①y=x-6符合一次函数的定义，故本选项正确；

②y=是反比例函数；故本选项错误；

③y= ，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；

④y=7-x符合一次函数的定义，故本选项正确；

综上所述，符合题意的是①③④；

故选B。

3．【答案】B

【解析】∵y=（m-2）xm2−3+2是一次函数，

∴m2-3=1，m-2≠0，

解得m=-2。

故选：B。

4．【答案】C

【解析】（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，

一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，

正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；

（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，

一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，

正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合；

（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，

一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，

正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；

（4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，

一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，

正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项。

故选C。

5．【答案】B

【解析】根据图象知：

A、a＞0，-（a-2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；

B、a＜0，-（a-2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；

C、a＜0，-（a-2）＞0．解得a＜0，所以有可能；

D、a＞0，-（a-2）＜0．解得a＞2，所以有可能。

故选B。

二、解答——知识提高运用

6．【答案】（1）∵点B在直线y=-2x+b的图象上，

∴4=-2×0+b，b=4，

∴直线AB的解析式为y=-2x+4。

故答案为：y=-2x+4。

（2）令y=-2x+4中的y=0，

则有0=-2x+4，解得：x=2。

∴点A的坐标为（2，0），AC=2-（-4）=6．

故答案为：（2，0）；6。

（3）∵AC边在x轴上，且点P的坐标为（x，y），

∴△PAC中AC边上的高=|y|=|-2x+4|。

∵y≠0，即-2x+4≠0，

解得：x≠2。

故答案为：|-2x+4|；x≠2。

（4）∵AC=6，

∴S△PAC= AC•|y|=6，

解得：y=±2，

当y=2时，有-2x+4=2，解得：x=1；

当y=-2时，有-2x+4=-2，解得：x=3．

故点P的坐标为（1，2）或（3，-2）。

7．【答案】当3x-5＜0时，y=-3x+5，

当3x-5≥0时，y=3x-5，

分别在同一坐标系内作这两个函数在相应自变量范围内的图象，

如图所示：

8．【答案】（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过原点，

∴-2k2+32=0

解得：k=±4

∵4-k≠0

∴k=-4；

（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），

∴-2k2+32=-2

解得：k=±

（3）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，

∴4-k=-1

∴k=5；

（4）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小

∴4-k＜0

∴k＞4。

9．【答案】（1）由题意得

y=0.1x；，y= x+2

解得：x=60；y=6

点A的坐标为（60，6）；

（2）由y=0.1x，y=x+2得

x=10y，x=15（y﹣2），

根据题意得：

15（y﹣2）﹣10y=20

解得y=10

答：此公路的长度为10千米。

10．【答案】函数y=-2x+2的图象为：

（1）由图象知：这个函数中，随着x的增大，y将减小，图象从左向右下降。

（2）由图象知：当x=1时，y=0。

（3）由图象知：当x＞1时，y＜0。

11．【答案】根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则1-2m＜0，

解得m＞；

函数的图象经过二、三、四象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方，即m-1＜0，

解得m＜1；

所以m的取值范围为：＜m＜1。