2020-2021学年第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数第2课时课后测评

19.2.2 第2课时 一次函数的图象与性质

建议用时:45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020 •桂林期末）一次函数的图象大致是　　

A． B． C． D．

D【解析】一次函数解析式为中，，，

图象经过一二三象限．

故选：．

2．（2020•九龙坡区期末）若，则一次函数的图象可能是　　

A． B． C． D．

D【解析】，

，，

一次函数的图象经过第一、二、四象限，

故选：．

3．（2020 •江夏区期末）若直线经过点，，则，的大小关系正确的是　　

A． B． C． D．无法确定

A【解析】，

随的增大而增大，

又，

．

故选：．

4．（2020 •莒县期末）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是　　

A． B． C． D．

D【解析】由一次函数的图象可知，

当时，，

故选：．

5．（2020 •泉州月考）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是　　

A． B． C． D．

D【解析】一次函数过一、二、四象限，

则函数值随的增大而减小，因而；

图象与轴的正半轴相交则，

因而一次函数的一次项系数，

随的增大而增大，经过一三象限，

常数项，则函数与轴负半轴相交，

因而一定经过一三四象限，

故选：．

6．（2020•路南区一模）一次函数的图象过一、二、四象限，则的取值是　　

A． B． 

C． D．

C【解析】一次函数的图象过一、二、四象限，

，

解得．

故选：．

二、填空题（每小题3分，共9分）

7.（2020 •南岗区期中）若函数是一次函数，则满足的条件是　　．

【解析】由题意得：，

解得：．

故答案为：．

8.（2020•普宁市期中）下列函数：①，②，③，④，⑤，其中是一次函数的有　①②④　（填序号）．

①②④【解析】①，②，④符合一次函数的定义，符合题意；

③属于反比例函数，不符合题意；

⑤属于二次函数，不符合题意．

故答案是：①②④．

9．（2020 •阳信县期末）如图，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为　12　．

12【解析】设弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为，

，

解得，，

即弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为，

当时，，

即弹簧不挂物体时的长度为，

故答案为：12．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2020 •镇原县期末）已知函数，为何值时：

（1）这个函数的图象过原点；

（2）这个函数为一次函数；

（3）函数值随的增大而增大．

解：（1）这个函数的图象过原点，

，解得；

（2）这个函数为一次函数，

，解得；

（3）函数值随的增大而增大，

，解得．

10．（2020•玉州区期末）已知与成正比例，且函数图象经过点．

（1）求这个函数的解析式并画出这个函数图象．

（2）已知图象上的两点，、，，如果，比较、的大小．

解：（1）设，

把代入得：，

解得．

所以该函数的解析式是：．

令，则．

所以该函数图象经过点，．

其图象如图所示：

（2）如图所示，随的值增大而减小，所以，．

12．（2020•鼓楼区期末）学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题．

（1）在平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）结合所画函数图象，写出两条不同类型的性质．

解：（1）①填表如下：

②如图所示：

（2）①的图象位于第一、二象限，在第一象限随的增大而增大，在第二象限随的增大而减小；

②函数有最小值，最小值为0．