人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数第1课时课后复习题

5.1.1相交线

建议用时:45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020 •昭通期末）若函数是关于的一次函数，则的值为　　

A．0 B．1 C． D．1或

B【解析】由题意得：，且，

解得：，

故选：．

2．某地海拔高度与温度的关系可用来表示，则该地区某海拔高度为的山顶上温度为　　

A． B． C． D．

A【解析】1000米千米，

．

故选：．

3．（2020 •西城区期末）下列函数图象中，表示一次函数的是　　

A． B． C． D．

D【解析】一次函数的图象是一条直线，观察四个选项可知，只有选项符合．

故选：．

4（2020 •丛台区期末）下列函数：①；②；③；④中，是一次函数的有　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

C【解析】①符合一次函数的定义，是一次函数；

②符合一次函数的定义，是一次函数；

③含有分式，不符合一次函数的定义，不是一次函数；

④自变量的次数为2，不符合一次函数的定义，不是一次函数．

故选：．

5．（2020 •平顶山期末）汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量（升与行驶时间（时的关系用图象表示应为　　

A． B． C． D．

C【解析】由题意可得，

，

当时，，当时，，

故选：．

6．（2020 •澧县期末）对于函数，下列结论正确的是　　

A．它的图象必经过点 

B．它的图象经过第一、二、三象限 

C．当时， 

D．的值随值的增大而增大

C【解析】、当时，，函数的图象经过点；

、，，函数的图象经过第二、三、四象限；

、，随的增大而减小，又当时，，

当时，；、，随的增大而减小．

故选：．

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020 •南岗区期中）若函数是一次函数，则满足的条件是　　．

【解析】由题意得：，

解得：．

故答案为：．

8．（2020•普宁市期中）下列函数：①，②，③，④，⑤，其中是一次函数的有　①②④　（填序号）．

①②④【解析】①，②，④符合一次函数的定义，符合题意；

③属于反比例函数，不符合题意；

⑤属于二次函数，不符合题意．故答案是：①②④．

9．（2020 •阳信县期末）如图，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为　12　．

12【解析】设弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为，

，

解得，，

即弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为，

当时，，

即弹簧不挂物体时的长度为，

故答案为：12．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2020 •渌口区期末）某种动物的身高是其腿长的一次函数．当动物的腿长为时，身高为；当动物的腿长为时，身高为．

（1）写出与之间的关系式；

（2）当该动物腿长时，其身高为多少？

解：（1）设与之间的关系式为，

，得，

即与之间的关系式是；

（2）当时，，

答：当该动物腿长时，其身高为．

11．（2020•昭平县期末）某地长途汽车客运公规定旅客可随携带一定质量的行李，如果超过规定需要购买行李票，行李票费用元是行李质量的一次函数，如图所示．

（1）求与之间的函数表达式；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？

解：（1）由图可知，函数图象经过点，，

所以，，

解得；

所以解析式为：；

（2）令，则，

解得，

所以，旅客最多可免费携带行李的质量为．

12．（2020 •开封期末）已知一次函数．

（1）在如图所示平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

（2）若一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，求出、两点的坐标；

（3）求的面积；

（4）利用图象直接写出：当时，的取值范围．

解：（1）画出函数图象，如图所示；

（2）当时，，

点的坐标为；

当时，，解得：，

点的坐标为；

（3）；

（4）观察函数图象，可知：当时，．