人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课后测评

5.1.1相交线

建议用时:45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．（2019 •镇原县期末）若是正比例函数，则的取值是　　

A．2 B． C． D．任意实数

B【解析】根据题意得：；

得：．

故选：．

2．（2020•天桥区期末）关于正比例函数，下列结论正确的是　　

A．图象不经过原点 B．随的增大而增大 

C．图象经过第二、四象限 D．当时，

C【解析】． 图象经过原点，错误；

．随的增大而减小，错误；

、图象经过第二、四象限，正确；

． 当时，，错误；

故选：．

3．（2020•陕西模拟）正比例函数常数，且，当的值减少1时，函数的值减少3，则的值为　　

A．5 B．3 C． D．

D【解析】根据题意得，

即，

而，

所以，

解得．

故选：．

4．（2020•碑林区模拟）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点、，那么一定有　　

A．， B．， C．， D．，

B【解析】正比例函数的图象经过第一、三象限或第二、四象限．

点和在不同象限，

点在第二象限，点在第四象限，

，．

故选：．

5．（2020•雁塔区模拟）已知正比例函数的图象经过点，当的值增加1时，的值将　　

A．增加2 B．增加4 C．减少2 D．减少4

C【解析】正比例函数的图象经过点，

，

解得，

，

，

故选：．

6．（2019•太仓市期末）如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①，②，③，将，，从小到大排列并用“”连接为　　

A． B． C． D．

D【解析】根据三个函数图象所在象限可得，，，

再根据直线越陡，越大，则．

则，

即．

故选：．

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020•浦东新区期末）已知，那么函数的图象经过第　二、四　象限．

二、四．【解析】，

，

函数的图象经过第二、四象限，

故答案为：二、四．

8．（2020•孝感期末）如图，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则的值为　2　．

2【解析】设．

把 代入得：，

把 代入得，解得．

故答案是：2．

9.（2020 •上高县月考）已知正比例函数是常数，，当时，对应的的取值范围是，且随的减小而减小，则的值为　　．

【解析】由题意时，随的减少而减少，

当时，，代入正比例函数得：

解得，

故答案为：．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．画出正比例函数，的图象，并分别指出其经过哪些象限．

解：正比例函数，的图象过原点，

取，，连接、即可得出函数，的图象，

如图所示：直线为的图象，直线为直线的图象．

直线过二、四象限，直线过一、三象限．

11．（2020•吉安期中）已知是关于的正比例函数，

（1）写出与之间的函数解析式：

（2）求当时，的值．

解：（1）当，且时，是的正比例函数，

故时，是的正比例函数，

；

（2）当时，．

12．定义运算“※”为：※

（1）计算：3※4；

（2）画出函数※的图象．

解：（1），

※；

（2）当时，与的关系式为；

当时，与的关系式为；

列表如下：

描点、连线，如图所示．