初中数学人教版七年级下册6.2 立方根一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册6.2 立方根一等奖课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，立方根，开立方，逆运算等内容，欢迎下载使用。

1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根．2．了解立方与开立方互为逆运算，会用立方运算或计算器求某数的立方根．3．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算．
立方根与平方根的区别．
活动1 新课导入
1．某化工厂使用棱长1 m的正方体储气罐储藏气体，现在要造一个新的正方体储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的棱长是原来正方体棱长的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？
2．我们知道：若x2＝a，则x叫做a的平方根，请仿照平方根的定义，给数x的立方根下一个定义．
活动2 探究新知
1．教材P49　问题．提出问题：
(1)正方体的体积公式是什么？(2)正方体的体积为27 m3，它的棱长是多少米？(3)什么叫做立方根？(4)什么叫做开立方？开立方与立方有什么关系？
2．教材P49　探究．提出问题：
(1)请完成探究中的填空．(2)通过填空，你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？(3)如何表示一个数的立方根？立方根的被开方数可以是任意数吗？(4)你能说出一个数的平方根与立方根有什么不同吗？
4.因为(－2)3=－8,所以－8的立方根是_______.
2.因为0.53=0.125,所以0.125的立方根________.
1.因为23=8,所以8的立方根是_______.
5.因为(－0.5)3=－0.125,所以－0.125的立方根是_____.
探究：根据立方根的意义填空
3．教材P50　探究．提出问题：(1)请完成探究中的填空．(2)通过填空，你能发现什么规律？
4．教材P51　探究．
活动3 知识归纳
1．一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的_______或三次方根，即若x3＝a，则x叫做a的_________．
2．正数的立方根是_____，负数的立方根是_____，0的立方根是____．
3．a的立方根记作____，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略．
4．求一个数立方根的运算叫做_______，开立方与立方互为________．
5．任意一个数的相反数的立方根等于这个数的立方根的相反数，即 ＝______．
6．被开方数的小数点向左(右)每移动三位时，它的立方根的小数点相应地向左(右)移动一位．
活动4 例题与练习
例1　教材P50　例．
例2　求下列各式中的x.
(1)27x3－8＝0； (2) (2x＋3)3＝54.
解：(1)∵27x3－8＝0，
∴27x3＝8，x3＝ ，
∴x＝ ，即x＝ ；
(2)∵ (2x＋3)3＝54，
∴(2x＋3)3＝216，
∴2x＋3＝ ＝6，即x＝ .
例3　已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．
解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算术平方根为10.
1．教材P51　练习第1，2，3，4题．
2．下列说法中，不正确的是( )　A．0.064的立方根是0.4 B．－8的立方根是－2　C．0的立方根是0 D．216的立方根是±6
3． 的立方根为____，－ 是______的立方根．
4．如果A＝ ，为a＋3b的算术平方根；B＝ ，为1－a2的立方根，求A－B的值．
解：根据题意，得a－2b＋3＝2，b＋1＝3，∴b＝2，
则a－2×2＋3＝2，a＝3.
∴A－B＝3＋2＝5.
活动5 课堂小结
1．立方根的概念．2．立方根的性质及表示．3．用计算器计算立方根．