初中数学19.2.2 一次函数当堂达标检测题

这是一份初中数学19.2.2 一次函数当堂达标检测题，共4页。

1、掌握常量、变量、函数、函数的图象等概念；
2、掌握函数的表示方法，函数图象的画法；
3、掌握正比例函数的定义，正比例函数图象的特点，正比例函数图象的性质；
4、掌握一次函数的定义，一次函数图象的特点，一次函数图象的性质；
5、会利用函数、正比例函数和一次函数的相关知识解决实际问题。
【复习重点、难点、关键】
重点：函数概念，正比例函数和一次函数的特点和性质。
难点：对函数概念的理解，利用函数图象性质解决实际问题。
关键：理解正比例函数和一次函数图象的性质。
【复习知识点】
1、常量与变量：在某一变化过程中， 叫做变量， 叫做常量。
2、函数：一般地，在一个变化过程中，如果 ，并且 ，那么 。若当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 。
3、正比例函数：一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。
4、正比例函数的图象特点：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过 的 。
5、正比例函数的图象性质：
当k>0时，图象经过 象限，从左向右 ，y随着x的增大而 ；
当k<0时，图象经过 象限，从左向右 ，y随着x的增大而 ；
6、一次函数：一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
7、一次函数图象的特点：一次函数y=kx+b的图象经过 和 的一条 。
8、一次函数图象的性质：
⑴当k＞0，b＞0 时，直线经过第 、 、 象限；
⑵当k＞0，b＜0 时，直线经过第 、 、 象限；
⑶当k＜0，b＞0 时，直线经过第 、 、 象限；
⑷当k＜0，b＜0 时，直线经过第 、 、 象限。
【复习演练】
一、选择题：
1、函数y=+的自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥－2 B.x＞－2且x≠2 C.x≥0且x≠2 D. x≥－2且x≠2
Y
X
0
Y
X
0
2、下列曲线中，表示y不是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
3、正比例函数y=-x+2，当x1=-3，x2=0，x3=2时，对应的y1，y2，y3之间的关系是（ ）
A.y3y2>y3 D.无法确定
4、下列说法中不正确的是（ ）
A.在y=3x-1中，y+1与x成正比例 B.在y=-2x中，y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中，y与x+1成正比例 D.在y=x+3中，y与x成正比例
5、一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；当x=1时，y=1.则这个一次函数是（ ）
A.y=-2x+1 B.y=2x-1 C.y=2x+1 D.y=-2x-1
6、下列说法正确的是（ ）
A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数
2
C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数
7、若函数y=(k+2)xk +k-1为正比例函数，则k的值为（ ）
A.-2或1 B.-2 C.1 D.0
8、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（ ）
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
A B C D
Y2
X
0
Y
Y1
Y2
X
0
Y
Y1
Y2
X
0
Y
Y1
Y2
X
0
Y
Y1
9、如图所示，直线y=kx+b和y=bx+k在同一坐标系内，图象的位置可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
1、若正比例函数y=kx(k≠0)经过点（-1,2），则该正比例函数的解析式为y= 。
2、一次函数的图象经过(2,1)和(0,4)，则这个一次函数的解析式为 。
3、已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k 时，它是一次函数，当k 时，它是正比例函数。
4、一次函数y=2-4x的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。
5、已知直线y=kx+b中，自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数的范围是-10≤y≤4，则这条直线的解析式为 。
6、如果直线 y＝ax＋b不经过第四象限，那么ab_____0（填“≥”、“≤”或“＝”）
7、弹簧的长度与所挂物体的质量为一次函数，如图所示，则不挂物体的弹簧长度是_ 。
8、一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是______(填序号)
y(cm)
x(千克)
0
5
10
12.5
20
x
y
O
3
第8题

第7题
三、解答题：
1、已知y与x+2成正比例，且当x＝1时，y＝6；求 y 与 x 的函数关系式。
2、已知y-3与x+1成正比例，且当x＝5时，y＝15；求 y 与 x 的函数关系式。
3、一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(5,－3)和点B，其中点B是直线y＝－x＋2与x轴的交点，求函数的解析式。
4、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).
⑴求此一次函数的解析式。
⑵求此一次函数的图象与x轴和y轴的交点坐标。
⑶求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
5、如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。
·
·
A
B
-1
0
1
2
y
x
6、已知M(6,0)及在第一象限内的动点N(x,y)，且x+y=12，设△OMN的面积为S.
⑴求S关于x的函数解析式。
⑵求x的取值范围。
⑶求S=12时，点N的坐标。
7、已知直线经过点（－1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线经过点（2，－4）和（0，－3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。⑴求直线和的解析式；
⑵求四边形ABCD的面积；
⑶设直线与交于点P，求△PBC的面积。