人教版八年级上册数学《因式分解》综合练习题
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《因式分解》综合练习题
一、选择题（共12小题）
1．代数式，与的公因式为
A． B． C． D．
2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是
A． B．
C． D．
3．若，则多项式的值为
A．2 B．4 C．8 D．16
4．下列多项式中，能用公式法分解因式的是
A． B． C． D．
5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为
A． B．
C． D．
6．多项式与的公因式是
A． B． C． D．
7．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是
A． B． C． D．
8．将分解因式，下面是四位同学分解的结果，其中，正确的是
①，
②，
③，
④．
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（共4小题）
9．若关于的二次三项式因式分解为，则的值为 ．
10．若，则 ．
11．分解因式： ．
12．分解因式： ．
三、解答题（共5小题）
13．在实数范围内分解因式
（1）
（2）
14．因式分解：
（1）
（2）
15．已知：，，，问多项式、、是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．
16．因式分解
（1）
（2）
17．阅读理解．
（1）计算：
① ；
② ；
③ ．
（2）结合以上计算结果的特点直接写出计算结果 ；
（3）尝试运用所得经验把下面多项式因式分解： ．
参考答案
一、选择题（共12小题）
1．
【解答】解：，
；
；
．
因此3个多项式的公因式是．
故选：．
2．
【解答】解：、，两边不相等，不是因式分解，故本选项不符合题意；
、，是因式分解，故本选项符合题意；
、不是因式分解，故本选项不符合题意；
、，两边不相等，不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选：．
3．
【解答】解：，
，
，
故选：．
4．
【解答】解：，
故选：．
5．
【解答】解：、不是因式分解，故本选项不符合题意；
、是因式分解，故本选项符合题意；
、不是因式分解，故本选项不符合题意；
、不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选：．
6．
【解答】解：，
，
公因式是，
故选：．
7．
【解答】解：由完全平方公式：
故选：．
8．
【解答】解：．
故选：．
二、填空题（共4小题）
9．
【解答】解：由题意得：，
，，
则．
故答案为：
10．
【解答】解：，
，．
，．
．
故答案是：．
11．
【解答】解：．
故答案为：．
12．
【解答】解：
故答案为：
三、解答题（共5小题）
13．
【解答】解：（1）原式
（2）原式
14．
【解答】解：（1）原式；
（2）原式．
15．
【解答】解：多项式、、有公因式．
，
，
．
多项式、、的公因式是：．
16．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
；
．
17．
【解答】解：（1）计算：
①
故答案为：；
②
故答案为：；
③
故答案为：
（2）结合以上计算结果的特点直接写出计算结果
故答案为：；
（3）
故答案为：
