苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题说课ppt课件

这是一份苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，y1k1x，画图像找交点，x千米，确定函数表达式，求交点，画图像，看图说话，xkm，𝟏000等内容，欢迎下载使用。

1. 认识图像中的数据在实际问题中的意义，能读懂图像，根据图像提取信息并解决有关问题；
2. 通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法.
问题2 甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费y1(元)、y2(元)都是用车里程x (千米)的函数，它们的图像如图所示，观察图像，思考并回答下列问题：
y2=k1x+1000
(1)这两条直线有共同之处吗？
(2)哪一条直线上升更快一些？“上升更快一些”的实际意义是什么？
(3)图像的交点所包含的实际意义是什么？
(1)用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？
(2)用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？
(3)用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？
x＝2000时，y1＝y2
x＜2000时，y1＜y2
x＞2000时，y1＞y2
某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地， 有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
(1)观察表格，说出汽车和火车两种运输方式的不同特点.
(2)你能用含运输路程x的代数式表示汽车运输总费用y1(元）和火车运输总费用y2(元)吗？
运输总费用=途中综合费用+装卸费用
(3)列出函数表达式后，你是否能比较出两种运输方式的优劣？
(4)你还能用其他的方法说明吗？
y1=4.5x+200
y2=2.4x+410
x＝100时，y1＝y2，两种运输方式相同；
x＜100时，y1＜y2，选择汽车运输；
x＞100时，y1＞y2，选择火车运输.
在同一平面直角坐标系中，当自变量取相同的值时，下方的图像对应函数的函数值小，上方的图像对应函数的函数值大，交点处两个函数的函数值相等.
1.甲汽车出租公司按每100 km150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100km50元收取租车费，另加管理费800元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少．
解：用车里程为x千米，两家汽车出租公司收费分别是y1、y2.甲汽车出租公司y1＝1.5x乙汽车出租公司y2＝800＋0.5x画出函数图像.
得图像交点为(800，1200)，由图像可知：
当x=800时，y1＝y2当x＜800时，y1＜y2当x＞800时，y1＞y2
用车里程少于800km时，租用甲公司汽车费用低，大于800km时，租用乙公司汽车费用低，等于800km时，两家相同.
2. A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二的票价优惠．你将选择哪家旅行社？
解：设家庭人数为x人，两家旅游公司收费分别是y1、y2.y1＝45x＋45，y2＝60x.画出函数图像.
得图像交点为(3，180)，由图像可知：
当x=3时，y1＝y2当x＞3时，y1＜y2当0＜x＜3时，y1＞y2
家庭人数为3时，两旅行社费用相同，均为180元，人数大于3时，A旅行社费用较低，人数小于3时，B旅行社费用较低.
例2 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义．
x、y的变化过程可以分为三个部分.①当x从0增大到8时, y从0增大到2；②当x从8增大到14时, y的值不变；③当x从14增大到24时, y的值从2减少到0．
观察图像，x、y的变化过程可以分为几部分？
解：设 x表示时间(分钟)、y表示离出发地的路程(千米)，则图的实际意义可以是：小明以250米/分钟的速度匀速骑自行车8分钟到达某地；在该地休息了6分钟；然后以200米/分钟的速度匀速骑自行车10分钟返回出发地.
仿照上面的过程，你能说出x、y变化过程的另一种实际意义吗？
问题：(1)请仔细观察并根据下列函数图，结合生活实际，编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系式，要求：①指出x和y的含义；②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义；
解：(1)设x表示时间(单位：min)，y表示距离家的路程(单位：m). 故事：小明骑自行车去公园，从家出发以300m/min的速度匀速骑了10min到达公园，在公园游玩了30min，然后以200m/min的速度匀速骑车回到家.
问题：(1)请仔细观察并根据下列函数图，结合生活实际，编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系式，要求：(2)结合编写的故事情节及函数图像，解释点C的实际意义并求出点C的坐标.
根据图像解答下列问题：(1)写出题中的变量(写两个)：_____________________________________
4.8min或13.6min
用一次函数图像解决问题
利用一次函数的图像解决简单的实际问题
利用图像给出的信息解决问题
1. 某弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如图所示，当所挂物体质量为20 kg时，弹簧的长度为( )A. 20 cm B. 25 cm C. 30 cm D.无法确定
4.如图所示是某电信公司甲、乙两种业务每月通话费用y(元)与通话时间 x (分)之间的函数关系图像. 某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择_____种业务合算. 
5.一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前_____h到达B地．
6.小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y(km)与离家的时间x(min)之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30 min，那么他离家50 min时离家的距离为　　　　km. 
7.小轿车从甲地出发驶往乙地，同时货车从相距乙地60千米的入口处驶往甲地（两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶），它们离甲地的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．(1)甲、乙两地相距______千米；
(2)求货车与甲地的距离y（千米）与行驶时间x（时）的函数表达式；
(3)试说明哪一辆车先到达目的地？
(1)请直接写出方案一和方案二的函数表达式，并写出b的实际意义；