高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念集体备课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念集体备课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了三角函数的概念，新知探究，sinα，cosα，tanα，放在直角坐标系下研究，记忆填表，三角函数的符号，口诀“一全正，二正弦等内容，欢迎下载使用。

三角函数定义（初中）
三角函数定义（高中）
任意角的三角函数的定义
注意点：(1)三角函数值是比值，是一个实数；(2)三角函数值的大小只与角的大小有关；
【悟】求一个角的三角函数值有以下几种情况：
(4)若已知角α终边上的点的坐标含参数，则需进行分类讨论.
(1)若已知角，则只需确定出该角的终边与单位圆的交点坐标，即可求出各三角函数值.
解得x2＝1，∴x＝±1.
解得x2＝1，又x<0，∴x＝－1.
观察下图，探究当角的终边分别在第一、第二、第三、第四象限时，三角函数的符号：
A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角
解：（1）由sin αtan α<0可知sin α，tan α异号，从而α是第二或第三象限角.
从而α是第三或第四象限角.
综上可知，α是第三象限角.
例3 (2)(多选)下列选项中，符号为负的是 A.sin(－100°) B.cs(－220°)C.tan 10 D.cs π
解： （2）－100°在第三象限，故sin(－100°)<0；
－220°在第二象限，故cs(－220°)<0；
【悟】 判断三角函数值符号的两个步骤
(1)定象限：确定角α所在的象限.
(2)定符号：利用三角函数值的符号规律，即“一全正，二正弦，三正切，四余弦”来判断.
【练3】已知点P(sin α，cs α)在第三象限，则角α的终边在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解：∵点P(sin α，cs α)在第三象限，
思考：终边相同角的三角函数值有何关系？
提示：由三角函数的定义，可以知道，终边相同的角的同一三角函数的值相等.
sin(α＋2kπ)＝ ，cs(α＋2kπ)＝ ，tan(α＋2kπ)＝ ， 其中k∈Z.
解（1）原式＝sin(－4×360°＋45°)cs(3×360°＋30°)＋cs(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)
＝sin 45°cs 30°＋cs 60°sin 30°
【悟】利用诱导公式一进行化简求值的步骤
(1)定形：将已知的任意角写成2kπ＋α的形式，k∈Z，其中α∈[0,2π).
(2)转化：根据诱导公式一，转化为求角α的某个三角函数值.
(3)求值：若角为特殊角，可直接求出该角的三角函数值.
解：（1）原式＝tan(360°＋45°)－sin(360°＋90°)＋cs(2×360°＋30°) ＝tan 45°－sin 90°＋cs 30°
1.知识点： (1)三角函数的定义及求法. (2)三角函数值在各象限内的符号. (3)诱导公式一.
2.方法归纳：由特殊到一般、转化与化归、分类讨论.
3.易错点：（1）三角函数值的大小只与角的大小有关，与终边上的点无关；
P182 练习 1,2,3,4,5