高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念教学演示课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了1弧度的角，关于扇形的公式，通常将它们记为，正弦函数，余弦函数，正切函数，都相等，同理可得，证明先证充分性，达标检测等内容，欢迎下载使用。

等于半径长的圆弧所对的圆心角
2.角度制与弧度制的换算
4、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？
探究1：当 时，点P的坐标是什么？当 时，点P的坐标又是什么？它们唯一确定吗？
当 时，点P的坐标为
探究2 ：一般地，任意给定一个角 ，它的终边OP与单位圆交点P的坐标能唯一确定吗？
点P的横、纵坐标都能唯一确定。
任意角的三角函数定义
正弦函数，余弦函数，正切函数都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.
是 以角为自变量，以单位圆上点的纵坐标与横坐标的比值为函数值的函数，称为正切函数（tangent functin)
探究：在初中我们学了锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量。以比值为函数值的函数，设 ，把按锐角三角函数定义求得的锐角 的正弦记为 ，并把按本节三角函数定义求得的 的正弦记为 。 与 相等吗？对于余弦、正切也有相同的结论吗？
例2.如图，设 是一个任意角，它的终边上任意一点P（不与原点O重合）的坐标为（x,y），点P与原点的距离为r。求证：
证明：如图，设角 的终边与单位圆交于点 ，分别过点 作 轴的垂线 ，垂足分别为 ，则
因为 与 同号，所以
只要知道角 终边上任意一点P的坐标，就可以求得角 的各个三角函数值，并且这些函数值不会随点P位置的改变而改变。
口诀“正弦上为正，余弦右为正，正切一三正，其余为负不为正”
必要性请同学们自己证明.
如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？