初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数集体备课ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了两锐角互余，a2+b2c2，应用举例，试一试，练一练等内容，欢迎下载使用。

1、角与角之间的关系：
2、边与边之间的关系：
那么直角三角形的角与边之间又有什么关系？
1、sinA、csA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 csA是一个比值（数值）。 3、sinA、 csA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。
如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，
当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边、邻边与对边比值也是惟一确定的吗？
在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边的比是一个固定值。
我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切，记作 tanA；邻边与对边的比叫做∠A的 余切，记作 ctA.
一个角的正切、余切表示定值、比值、正值。
1、在Rt △ABC中，∠C＝90°，求∠A的三角函数值。
a=9 b=12
2、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函 数值。
下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。
显然锐角三角函数都是正实数，你能利用直角三角形三边关系得到sinA与csA的取值范围吗？
0tanA与ctA的关系： 
sinA与csA的关系： 
tanA与sinA、csA之间的关系：
ctA与sinA、csA之间的关系： 
sin2A+cs2A=1
tanA·ctA=1
解：∵sin2A+cs2A=1
如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！
定义中应该注意的几个问题:
1、sinA、csA、tanA、ctA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。
2、sinA、 csA、tanA、ctA是一个比值（数值）。
3、sinA、 csA 、tanA、ctA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。