人教版八年级上册11.1.1 三角形的边练习题

这是一份人教版八年级上册11.1.1 三角形的边练习题，共4页。试卷主要包含了B2，0 11.1      与三角形有关的线段11.1.1      三角形的边
如图,图中三角形的个数是( ).
A.8 B.9 C.10 D.11 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有 ( ).
 A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.6 对 如果三角形的两条边长分别为 3 和 5,第三条边长是偶数,那么第三条边长可以是( ). A.2 B.3 C.4 D.8 已知 a,b,c 是△ABC 的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为( ). A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0 如图,为估计池塘岸边 A,B 两点间的距离,小方在池塘的一侧选取一点 O,测得 OA=15 m,OB=10 m, 则 A,B 间的距离不可能是( ).
 A.5 m B.10 m C.15 m D.20 m 若△ABC 的三条边的长为连续的正整数,其最长边不超过 6,则这样的三角形可以有( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
在△ABC 中,若三条边长均为整数,周长为 11,且有一条边长为 4,则这个三角形最长边可能取值的最大值是(              ).A.7 B.6 C.5 D.4 若等腰三角形的腰长为 6,则它的底边长 a 的取值范围是          . 用 7 根相同的火柴棒首尾顺次相接摆成一个三角形,能摆成的不同的三角形的个数为      .现有四根长分别为 30 cm,50 cm,70 cm,100 cm 的铝材料,选其中三根焊成三角形混凝土模型,准备倒灌成形状不同的小水泥块,则可以焊成几种模子?   
已知等腰三角形的一条边长是 5 cm,另一条边长是 9 cm,求这个等腰三角形的周长.     已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为 5,且它又不是最短边,求满足条件的三角形的个数.    小刚准备用一段长 50 m 的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养鸡.已知第一条边长为 m m, 由于条件限制,第二条边长只能比第一条边长的 3 倍少 2 m. (1)请用含 m 的式子表示第三条边长.(2)第一条边长能否为 10 m?为什么? (3)求 m 的取值范围.
 ★14.已知 P 是△ABC 内的任意一点.
(1) 如图甲,试判断 PB+PC<AB+AC 是否成立?若成立,请说明理由; (2) 如图乙,若连接 PA,试比较 PA+PB+PC 与 AB+AC+BC 的大小关系,并说明理由.         答案与解析夯基达标 1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 满足条件的三角形的边长可以是 6,5,4;5,4,3;4,3,2,共 3 个,故选 C. 7.C 由题意知三角形的三条边长分别为 2,4,5 或 3,4,4,所以最长边可能取值的最大值为 5. 8.0<a<12 9.2 解 根据三角形任意两边的和大于第三边知满足条件的有: ①30 cm,50 cm,70 cm;②50 cm,70 cm,100 cm, 所以可以焊成两种模子. 培优促能 解 当腰长为 5 cm 时,三角形的三边长分别为 5 cm,5 cm,9 cm,符合三角形的三边关系,所以这个等腰三角形的周长为 5+5+9=19(cm).当腰长为 9 cm 时,三角形的三边长分别为 9 cm,9 cm,5 cm,符合三角形的三边关系,所以这个等腰三角形的周长为 5+9+9=23(cm).
所以满足题意的等腰三角形的周长为 19 cm 或 23 cm. 解 因为三角形的三条边长均为正整数,并且其中仅有一条边长为 5,且它又不是最短边,所以当5 是最长的边长时,可能的情况有 3,4,5;4,4,5;3,3,5;4,2,5,共四种;当 5 是第二长的边长时,可能的情况有 2,5,6;3,5,7;3,5,6;4,5,6;4,5,7;4,5,8,共六种.所以满足条件的共有 10 个三角形.解 (1)因为第二条边长为(3m-2) m, 所以第三条边长为 50-m-(3m-2)=(52-4m) m. (2)不能.因为当 m=10 时,三边长分别为 10,28,12,10+12=22<28, 不能构成三角形,所以第一条边长不能为 10 m. � + 3� -2 > 52-4� ,(3)根据题意,得 �  + 52-4�  > 3� -2,3�  -2 +  52-4�   > � , 27<m<9.4 创新应用 解 (1)成立.理由如下:延长 BP 交 AC 于点 D.
在△ABD 中,AB+AD>BD;在△DPC 中,DP+CD>PC. 两式相加,则有 BD+PC<AB+DP+AC,即 PB+PD+PC<AB+DP+AC,PB+PC<AB+AC. (2)PA+PB+PC<AB+BC+AC. 理由如下:由(1)可知,PB+PC<AB+AC,同理可得,PB+PA<CB+CA,PA+PC<BA+BC, 三式相加,得 PA+PB+PC<AB+BC+AC.