初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边练习

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边练习，共11页。试卷主要包含了1　与三角形有关的线段，等边三角形是特殊的等腰三角形等内容，欢迎下载使用。
11.1.1 三角形的边
必备知识·基础练
(打“√”或“×”)
1．由三条线段相接组成的图形叫做三角形．(×)
2．三角形可分为等腰三角形、等边三角形和直角三角形．(×)
3．三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．(√)
4．等边三角形是特殊的等腰三角形．(√)
5．长度为3，4，8的三条线段，能组成三角形．(×)
知识点1 三角形的有关概念
1．(概念应用题)下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( C )
【解析】因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．
2．(易错警示题)如图所示，图中的三角形共有( C )
A.3个 B．4个 C．5个 D．6个
【解析】图中的三角形有△BED，△BAD，△BAC，△AED，△ADC， 共有5个.
3．(教材P4练习T1拓展)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有__3__对．
【解析】△BDC与△BEC，△BDC与△BAC，△BEC与△BAC共三对．
知识点2 三角形的分类
4．(2021·高密质检)三角形按角分类可分为( A )
A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
C．直角三角形、等腰直角三角形
D．以上答案都不正确
【解析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
5．如图，AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有__4__个等腰三角形，有__1__个等边三角形．
【解析】根据等腰三角形概念可知等腰三角形有△ABD，△ADE，△ABC，△ACE共4个，其中等边三角形有△ADE，共1个．
6.根据下列所给条件，判断△ABC的形状：
(1)∠A＝45°，∠B＝65°，∠C＝70°；
(2)∠C＝120°；(3)∠C＝90°；
(4)AB＝BC＝4，AC＝5.
【解析】(1)因为∠A＝45°，∠B＝65°，∠C＝70°，
所以∠A＜∠B＜∠C＜90°，
所以△ABC是锐角三角形．
(2)因为∠C＝120°＞90°，
所以△ABC是钝角三角形．
(3)因为∠C＝90°，
所以△ABC是直角三角形．
(4)因为AB＝BC＝4，AC＝5，
所以△ABC是等腰三角形．
知识点3 三角形的三边关系
7．(2020·徐州中考)若一个三角形的两边长分别为3 cm，6 cm，则它的第三边的长可能是( C )
A．2 cm B．3 cm
C．6 cm D．9 cm
【解析】设第三边长为x cm，
根据三角形的三边关系可得6－3＜x＜6＋3，
解得3＜x＜9.
8．(2020·宿迁中考)在△ABC中，AB＝1，BC＝ eq \r(5) ，下列选项中，可以作为AC长度的是( A )
A．2 B．4 C．5 D．6
【解析】∵在△ABC中，AB＝1，BC＝ eq \r(5) ，
∴ eq \r(5) －1＜AC＜ eq \r(5) ＋1，
∵ eq \r(5) －1＜2＜ eq \r(5) ＋1，4＞ eq \r(5) ＋1，5＞ eq \r(5) ＋1，6＞ eq \r(5) ＋1，
∴AC的长度可以是2，故选项A正确，选项B，C，D不正确．
9.(生活情境题)为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16 m，PB＝12 m，那么AB间的距离不可能是( D )
A．5 m B．15 m C．20 m D．28 m
【解析】根据三角形三边关系定理得 16－12＜AB＜12＋16，即4＜AB＜28，
∴AB间的距离不可能是28 m．
10．(教材P4练习T2拓展)下列数组中，各数均表示线段的长度，试判断以这些线段为边能否构成三角形．
①9，5，13；②7，5，12；③6，8，15；④a－4，a，4 (a＞4)；⑤a，a＋4，a＋6 (a＞0)；⑥a，b，a＋b (a＞0，b＞0).
【解析】①∵9＋5＞13，
∴以9，5，13为边的三条线段能构成三角形；
②∵7＋5＝12，
∴以7，5，12为边的三条线段不能构成三角形；
③∵6＋8＜15，
∴以6，8，15为边的三条线段不能构成三角形；
④∵(a－4)＋4＝a，
∴以a－4，a，4(a>4)为边的三条线段不能构成三角形；
⑤∵(a＋6)－(a＋4)＝2，且a与2的大小关系不能确定，∴以a，a＋4，a＋6(a>0)为边的三条线段不一定能构成三角形；
⑥∵a＋b＝a＋b，
∴以a，b，a＋b(a>0，b>0)为边的三条线段不能构成三角形．
关键能力·综合练
11．(生活情境题)课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为( C )
A.2 B．3 C．5 D．6
【解析】如图所示，图中的三角形有△ABC，△ABE，△ABD，△AEC，△BDE，共5个．
12．(2021·德城质检)已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( B )
A．2 B．3 C．5 D．13
【解析】根据三角形的三边关系得13－2