初中14.1.3 积的乘方课后复习题

14.1.3 积的乘方

1.计算-(-3a2b3)4 的结果是( ). A.81a8b12 B.12a6b7

C.-12a6b7 D.-81a8b12

2.下列等式错误的是( ). A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2

C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n5

3.若(2ambm+n)3=8a9b15 成立,则( ). A.m=3,n=2 B.m=n=3

C.m=6,n=2 D.m=3,n=5

4. 2 017 × - 5

2

2 018

的计算结果是( ).

A.2

5

B.-2

5

C.5

2

D.-5

2

5.已知|a-2|+ � + 1

2

2

=0,则 a10·b10 的值为( ).

10

A.-1 B.1 C.210 D.

6.计算:

(1)a2·(-a)3·(-a2)4;

(2)(3x4y2)2+(-2x2y)4;

99

(3) -3 1 ×

3

100

.

7.(1)已知 an=3,bn=5,求(a2b)n 的值; (2)若 2n=3,3n=4,求 36n 的值.

8.已知 x6n=10,求(2x2n)3-(3x3n)2 的值.

9.先化简,再代入求值:当 a=1,b=4 时,求 a3(-b3)2+ - 1 � � 2 3的值.

4 2

10.求 1 × 1 × 1 × … × 1 × 1 10×(10×9×8×…×2×1)10 的值.

10 9 8 2

★11.已知 n 是正整数,且 x3n=2,求(3x3n)3+(-2x2n)3 的值.

答案与解析

夯基达标

1.D 2.D

3.A 3m=9,3(m+n)=15,故 m=3,n=2.

4.C 2 017 × - 5 2 018 =   2 × - 5 2 017 × - 5 =(-1)2 017× - 5 = 5.

2 5 2                   2 2 2

5.B ∵|a-2|+ � + 1 2=0, 且 |a-2|≥0, � + 1 2

2 2

∴|a-2|=0, � + 1 2=0.

≥0,

即 a=2,b=-1,

2

a10·b10=(ab)10= 2 × - 1

10

=1.

6.解 (1)原式=a2·(-a3)·a8=-a2·a3·a8=-a13. (2)原式=9x8y4+16x8y4=25x8y4.

(3)原式= -                         

7. 解 (1)(a2b)n=a2nbn=(an)2bn=32×5=45. (2)36n=(62)n=(6n)2=[(2×3)n]2=(2n×3n)2=(3×4)2=144.

培优促能

8. 解 (2x2n)3-(3x3n)2=23(� 2� )3-32(x3n)2=8x6n-9x6n

=-x6n=-10.

9.解 原式=a3b6-1a3b6=7a3b6.

8 8

当 a=1,b=4 时,原式=7 × 3 6    7 3

4 8 8

创新应用

10.解 原式= 1 × 1 × 1 × … × 1 × 1 × (10 × 9 × 8 × … × 2 × 1  10 10

10 9 8 2

11. 解 (3x3n)3+(-2x2n)3

=33·(x3n)3+(-2)3·(x2n)3

=27×23-8(x3n)2

=216-8×22=216-32=184.