人教版八年级上册14.2.1 平方差公式课文ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式课文ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了m2－9，x2－4y2，－1＋4a，a2－b2，a－b，a＋b，a－ba＋b，a3－b3，a4－b4，an－bn等内容，欢迎下载使用。

知识点1：平方差公式1．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A．(2x－3y)(－2x＋3y)B．(－3x＋4y)(－4y－3x)C．(x－y)(x＋2y)D．(x＋y)(－x－y)
0.01m4－0.04n4
知识点2：平方差公式的应用6．(2015·莱芜)已知m＋n＝3，m－n＝2，则m2－n2＝____．7．填空：99×101＝(100－____)(100＋____)＝_________.8．三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是( )A．3n B．n3 C．n3－1 D．n3－n9．如图①，在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的公式是( )A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
10．(习题1变式)运用平方差公式计算：(1)107×93；解：原式＝(100＋7)(100－7)＝1002－72＝9951(2)59.8×60.2；解：原式＝(60＋0.2)(60－0.2)＝602－0.22＝3599.96(3)(2x－1)2－(2x＋1)2.解：原式＝(2x－1＋2x＋1)(2x－1－2x－1)＝4x×(－2)＝－8x
11．计算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的结果是( )A．x8＋1 B．x8－1C．(x＋1)8 D．(x－1)812．观察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，7×9＝82－1，….请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示出来为________________________.
(2n－1)(2n＋1)＝(2n)2－1
13．计算：(1)(3x＋1)(9x2＋1)(3x－1)；解：原式＝81x4－1(2)(2x－y)(y＋2x)－4(y－x)(－x－y)；解：原式＝3y2(3)20162－2015×2017.解：原式＝20162－(2016－1)(2016＋1)＝20162－20162＋1＝1
15．(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式)；(2)如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是_______，长是_______，面积是 _____________(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式： ______________________(用式子表达)．
(a－b)(a＋b)＝a2－b2
16．(2015·内江)(1)填空：(a－b)(a＋b)＝__________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝__________；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝___________．(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝_________(其中n为正整数，且n≥2)．(3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2.