人教版八年级上册14.2.1 平方差公式图片课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式图片课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了平方差公式，a2－b2，m2－n2，3x2－22，9x2－4，2a2－b2，4a2－b2，x2－4y2，活动3，4a2－9等内容，欢迎下载使用。

活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(x+1)(x－1)； (2) (a+2)(a－2)；(3) (3－x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x－1).
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？
(a+b)(a－ b)=
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.
(－ m+n) (－ m － n) =
a2－ ab+ab－ b2=
请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？
(a+b)(a－b)=a2－b2.
例1 运用平方差公式计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
解：（1）(3x＋2)(3x－2)
（2）(b+2a)(2a－b)
=(2a+b)(2a－b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2－(2y)2
例2 计算(1) 102×98(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)
2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - 3b)=（2）(3+2a)(－3+2a)=（3）(－2x2－y)(－2x2+y)=（4）51×49=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=
(a)2－(3b)2
活动4 练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
(2a+3)(2a-3)
(-2x2 )2－y2
(50+1)(50-1)
(6x2+5x -6)
活动5 科学探究 给出下列算式: 32－12=8 =8×1； 52－32=16=8×2； 72－52=24=8×3； 92－72=32=8×4. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含n的式子表示出来 （n为正整数）. （3）计算 20052－20032= 此时n = .
连续两个奇数的平方差是8的倍数.
（2n+1)2－ (2n－1)2=8n
提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n
1.通过本节课的学习我有哪些收获？2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.通过本节课的学习我有哪些感受？
作业：第156页 习题 15.2 第1题
练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
2.根据公式(a+b)(a－b)= a 2－b 2计算. (1)(x+y)(x－y)； (2)(a+5)(5－a)； (3)(xy+z) (xy－z)； (4)(c－a) (a+c)； (5)(x－3) (－3－x).