人教版八年级下册19.2.2 一次函数教课课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数教课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了问题1，＋12x，细心观察，ykx+b，一次函数定义，它是一次函数，它不是一次函数，m≠2，应用拓展，k＝－等内容，欢迎下载使用。

小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.
我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化.要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探究这两个量之间的变化规律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,则不难得到s与t的函数关系式是
s＝570－95t(1)
小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.
同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为
y＝_______________(2)
⑴ c = 7t - 35
(3) y = 0.01x+22
(2) G = h - 105
1、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？
2、关于x的一次式的一般形式是什么？
(4) y = -5x+ 50
(5) y=0.5x+3 (6) y= -6x+5
分析:1.是关于自变量的一次式.
上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.
一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.
特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.
正比例函数是一种特殊的一次函数.
它是一次函数,也是正比例函数.
2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .
3.下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.
1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 ≠ 0 m≠-1
（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1
又因为 m≠ -1 所以 m=1
2.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函数,求k的取值范围;若它是正比例函数,求k的值.
若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数
若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数
则k－2≠0,
3.已知y与x－3成正比例,当x＝4时, y＝3 .
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2) y与x之间是什么函数关系式;
(3)求x ＝2.5时, y的值
(1) ∵ y与x－3成正比例
∴可设y ＝ k(x－3)
又∵当x＝4时, y＝3
∴3 ＝ k(4－3)
∴y ＝ 3(x－3) ＝ 3x－9
(2) y是x的一次函数;
(3)当x ＝2.5时, y ＝ 3×2.5－9 ＝－1.5
4.已知A、B两地相距30千米, B 、C两地相距48千米,某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑车时间为x(时)离B地距离为y(千米).
(1)当此人在A、B两地之间时,求 y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)当此人在B 、C两地之间时,求 y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(1) y＝30－12x,
(2) y＝12x －30,
(2.5≤x ≤6.5)
5.某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.
∴ y＝ 3x
(8≤x ≤8＋16)
∴ y＝ 24＋(3－2)(x－8)
16×3－16m ＝40－24
即 y＝ 16＋x
∴ y＝ 40－2(x－24)
即 y＝－2x ＋88