初中数学第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案

三角形的高、中线与角平分线

【教学目标】

1.理解三角形的高、中线与角平分线等概念;

2.会用工具画三角形的高、中线与角平分线;

3.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.

【教学重点】

1.三角形的高、中线与角平分线等概念;

2.用工具画三角形的高、中线与角平分线.

【教学难点】

1.区分角的平分线与三角形的角平分线,会区分高与垂线;

2.钝角三角形的高的位置和画法.

【对话探索设计】

〖阅读理解〗

三角形的高、中线与角平分线的定义(见P4)

〖探索1〗

"三角形的角平分线" 与"三角形一个角的平分线"有什么区别?

在下图中, 先用红笔画"角A的平分线AM",再用蓝色笔画"三角形的角平分线AN".(应该用量角器.)

〖练习〗

P5练习1,2;

〖练习〗

1.如右图,在1∶20000的地图上有一块三角形的菜地ABC,(1)画出△ABC中BC边上的高AD;(2)用度量法求菜地的实际面积 .

2.如图,先画出三角形的中线AD,再说明为什么图中有面积相等的三角形.

3.如图,画出等腰 △ABC两条腰上的高BD和CE,并说说你是否有所发现.

【备用练习】

1.在一个平面内,怎样用9根火柴组成5个三角形?请画出示意图.

2.下列命题中,假命题的是(       )

(A)等腰三角形是锐角三角形.(B)等边三角形是锐角三角形.(C)等边三角形是等腰三角形.(D)等腰直角三角形是直角三角形.

3.如图,D为ΔABC中AC边上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E上AB上的一点,且ΔABC的面积等于ΔDEC的2倍,求BE的长.

4.下列各图中,每个正方形都是由四个边长是1的小正方形组成,分别求出各个阴影部分的面积.